KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali ditayangkan di TVRI pada Selasa, 12 Mei 2020. Dalam tayangan untuk kelas 1-3 SMA, dijelaskan soal transformasi geometri. Berikut pembahasan soal dan jawabannya!
Soal: Tentukan bayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A (2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi T = (2 |-3).
Perhatikan hasil bayangan segitiga yang kalian peroleh:
- Bagaimana bentuk segitiga bayangan tersebut jika dibandingkan dengan segitiga ABC?
- Apakah luas kedua segitiga tersebut sama? Jelaskan dengan perhitungan matematika!
Jawaban: Diketahui:
Titik A (2,3)
Titik B (8,3)
Titik C (8,-2)
Semua titik ditranslasikan menjadi:
Titik A (2,3) → A’ (2+2,3-3) = A’ (4,0)
Titik B (8,3) → B’ (8+2,3-3) = B’ (10,0)
Titik C (8,-2) → C’ (8+2,-2-3) = C’ (10,-5)
- Jika dibandingkan dengan segitiga ABC, bayangannya memiliki bentuk yang sama persis, hanya berpindah posisi.
- Kedua segitiga juga memiliki luas yang sama yakni 15 satuan luas. Hal ini bisa terlihat dari satuan luas yang dimiliki keduanya. Hasil perhitungannya menggunakan matriks determinan.
Baca juga: Bayangan Segitiga ABC, Jawaban Soal TVRI 12 Mei 2020
- Apakah bayangan jajargenjang hasil refleksi akan membentuk bangun yang berbeda? Jelaskan jawabanmu!
- Apakah ukuran bayangan jajargenjang hasil refleksi lebih besar dibandingkan dengan bangun jajargenjang mula-mula? Jelaskan jawabanmu!
- Budi menyatakan bahwa ketika dilakukan refleksi terhadap suatu bangun, maka pada bayangannya, semua posisi titik sudut bangun tersebut akan berubah. Apakah kalian setuju dengan pernyataan Budi tersebut? Jelaskan jawabanmu!
Jawaban:
Refleksi terhadap sumbu-y (-x,y):
Titik A (2,3) → (-2,3)
Titik B (1,1) → (-1,1)
Titik C (5,1) → (-5,1)
Titik D (6,3) → (-6,3)
Dilanjutkan terhadap sumbu-x (x,-y).
Titik A (-2,3) → (-2,-3)
Titik B (-1,1) → (-1,-1)
Titik C (-5,1) → (-5,-1)
Titik D (-6,3) → (-6,-3)
- Jajar genjang yang direfleksikan tetap memiliki bentuk jajar genjang.
- Ukuran jajar genjang tidak berubah. Ketiga jajar genjang memiliki jumlah satuan luas yang sama.
- Setuju, ketika dilakukan refleksi terhadap suatu bangun, maka pada bayangannya, semua posisi titik sudut bangun tersebut akan berubah. Contohnya pada jajar genjang hasil refleksi, titik tiap sudut (A, B, C, D) berubah dari tempat semula.
Baca juga: Refleksi Jajargenjang, Jawaban Soal TVRI 12 Mei 2020
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.