KOMPAS.com - Kegunaan pola bilangan ternyata bisa diterapkan pada kegiatan sehari-hari di lingkungan sekitar.
Salah satunya untuk menghitung berapa banyak salaman yang dilakukan pada suatu acara. Dengan pola bilangan, kita bisa mengetahui jumlah kegiatan salaman yang dilakukan.
Dalam pola bilangan terdapat konsep barisan aritmatikan berderajat dua. Dengan tumus umumnya sebagai berikut:
Un = an kuadrat + bn + c
Bersalaman antara dua orang yang berinteraksi maka salaman tersebut dihitung satu kali salaman. Namun jika ada 20 orang yang bersalaman berapa jumlah salamannya?
Kegiatan salaman tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
2 orang salamam = 1 kali salaman
3 orang salaman = 3 kali salaman
4 orang salaman = 6 kali salaman
Dan seterusnya
Hal ini seperti gambar barisan aritmatika berderajat dua, dengan Rrumus umumnya adalah
Un = an kuadrat + bn + c
Kemudian disubstitusi untuk n = 1, 2, dan 3 maka didapat:
U 1 = a (1 kuadrat) + b (1) + c = a + b + c
U 2 = a (2 kuadrat) + b (2) + c = 4a + 2b + c
U 3 = a (3 kuadrat) + b (3) + c = 9 + 3b + c
Jika dilihat dalam barisan aritmatika berderajat dua ditemukan sebagai berikut:
2a = 1 maka a= 1/2
3a + b = 2 maka 3(1/2)=+b=2 sehingga b = 1/2
a + b + c =1 maka (1/2)+(1/2)+c=1, c=0
Kemudian ditemukan nilai:
a = 1/2
b = 1/2
c = 0
Disubtitusikan pada rumus dasarnya:
Sehingga untuk 20 orang salaman jumlahnya adalah:
Banyaknya salaman yang terjadi jika ada 20 orang adalah 210 orang.