Himpunan Bagian, Jawaban Soal TVRI 23 Juli

KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Kamis 23 Juli 2020.

Untuk siswa SMP, ditayangkan materi mengenai himpunan. Di akhir segmen ada tiga pertanyaan yang harus dikerjakan. Simak pembahasan soal kedua:

Soal: Diketahui P = {Bilangan prima yang kurang dari 13}

1. Tuliskan semua anggota himpunan bagian dari P
2. Tentukan banyak himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota

Jawaban:

a. Bilangan prima adalah bilangan lebih dari 1 yang hanya bisa bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima yang kurang dari 13 adalah 2, 3, 5, 7, dan 11. Sehingga {2, 3, 5, 7, 11} ⊂ P

b. Banyak anggota himpunan P adalah 5.
n(P) = 5

Untuk mengetahui berapa himpunan bagian dari P yang memiliki 2 anggota, gunakan segitiga Pascal.

Pilih baris untuk himpunan yang memiliki anggota yakni baris ke-6 dari atas.

Kemudian pilih deret angka yang menunjukkan jumlah anggota himpunan bagian, yakni deret ketiga dari kiri.

Dari segitiga Pascal, kita mendapatkan angka 10. Berarti, banyak himpunan bagian dari P yang memiliki anggota 2 adalah 10 himpunan bagian.