KOMPAS.com - Program Belajar dari rumah kembali tayang di TVRI, Selasa, 11 Agustus 2020. Dalam tayangan hari ini, siswa SMA dan SMK belajar mengenai fungsi eksponen.
Di akhir video ketiga, ada pertanyaan yang harus diselesaikan. Simak pembahasannya di bawah ini!
Soal: Gambarlah grafik f(x) = 2^(x+1) dan g(x) = 2^(-x-1).
Kemudian, pernyataan manakah yang benar?
- Kedua grafik tidak berpotongan
- Kedua grafik memiliki asimtot datar yang sama
- Semakin besar nilai x, semakin besar nilai f(x) dan g(x)
Jawaban:
Untuk membuat gambar kedua grafik hitung terlebih dahulu titik yang dilalui. Masukkan nilai x. Mari masukkan nilai x dari -2 hingga 2.
- f(x) = 2^(x+1)
| x | penyelesaian | y | x, y |
| -2 |
2^(-2+1) |
1/2 | (-2, 1/2) |
| -1 | 2^(-1+1) 2^0 |
1 | (-1, 1) |
| 0 |
2^(0+1) |
2 | (0, 2) |
| 1 |
2^(1+1) |
4 | (1, 4) |
| 2 |
2^(2+1) |
8 | (2, 8) |
- g(x) = 2^(-x-1)
Lihat Foto Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat.
| x | penyelesaian | y | x, y |
| -2 | 2^(2-1) 2^1 |
2 | (-2, 2) |
| -1 | 2^(1-1) 2^0 |
1 | (-1, 1) |
| 0 | 2^(0-1) 2^-1 |
1/2 | (0, 1/2) |
| 1 | 2^(-1-1) 2^-2 |
1/4 | (1, 1/4) |
| 2 |
2^(-2-1) |
1/8 | (2, 1/8) |
Setelah mendapat koordinat (x, y) kedua fungsi mari masukkan ke dalam grafik.
Fungsi f(x) = 2^(x+1) ditandai dengan garis hijau sementara fungsi g(x) = 2^(-x-1) ditandai dengan garis merah.
Lalu, pernyataan mana yang benar?
a. Kedua grafik tidak berpotongan
Pernyataan ini salah. Kedua grafik berpotongan di titik (-1, 1).
b. Kedua grafik memiliki asimtot datar yang sama
Pernyataan ini benar. Asimtot datar adalah garis tersebut sejajar dengan sumbu x. Dilihat dari gambar, kedua grafik memiliki asimtot yang sama yakni sumbu x.
c. Semakin besar nilai x, semakin besar nilai f(x) dan g(x)
Pernyataan ini salah. Pada grafik f(x) = 2^(x+1), nilai x yang semakin besar akan menghasilkan nilai f(x) yang semakin besar.
Namun pada grafik g(x) = 2^(-x-1), nilai x yang semakin besar malah menghasilkan nilai g(x) yang semakin kecil.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.