KOMPAS.com - Program Belajar dari Rumah TVRI pada Kamis, 10 September 2020 membahas mengenai Persamaan Garis Lurus untuk siswa SMP dan sederajat.
Dalam tayangan tersebut, terdapat dua pertanyaan. Berikut soal dan jawabannya:
Soal 1: Iwan ingin menggambar sebuah garus di papan berpetak dengan memiliki gradien 7/8. Untuk membuat garis tersebut tersedia pasangan titik sebagai berikut:
- (-3,2) dan (9,-5)
- (-5,-5) dan (3,2)
- (-4,2) dan (4,9)
- (2,-3) dan (5,9)
Dapatkah kamu membantu Iwan, pasangan titik mana yang sesuai gradien tersebut? Jelaskan alasanmu!
Jawaban:
Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah persamaan linear yang mengandung satu atau dua variabel. Linear artinya variabel berpangkat 1, yaitu x,y.
Untuk menemukan pasangan titik yang sesuai gradien 7/8 milik Iwan menggunakan rumus persamaan garis lurus, sebagai berikut:
m = y2 - y1
-------
x2 - x1
Dapat dihitung sebagai berikut:
- (-3,2) dan (9,-5)
m = -5 - 2
------
9 - (-3)
= -7 / 2
- (-5,-5) dan (3,2)
m = 2 - (-5)
------
3 - (-5)
= 7/8
- (-4,2) dan (4,9)
m = 9 - 2
------
4 - (-4)
= 7/8
- (2,-3) dan (5,9)
m = 9 - (-3)
------
5 - 2
= 12/3 = 4
Sehingga, pasangan titik yang sesuai gradien tersebut adalah pasangan titik (-5,-5) dan (3,2), serta titik (-4,2) dan (4,9).
Soal 2: Putro menemukan grafik seperti gambar berikut ini di buku pelajarannya.
Dia ingin mengetahui persamaan garis lurus yang ditunjukkan dari grafik tersebut. Cobalah kamu membantu Putro menemukannya!
Jawaban:
Diketahui grafik tersebut memiliki titik potong dengan sumbu x dan y, yaitu titik (0, -4) dan (3,0).
(0, -4) titik potong sumbu y
(3,0) titik potong sumbu x
Sehingga persamaan garis lurus:
-4x + 3y = -4 x 3
-4x + 3y = -12
-4x + 3y + 12 = 0
atau dihitung dengan rumus:
y - y1 = x - x1
------ ------
y2 - y1 x2 - x1
y - (-4) = x - 0
------ ------
0 - (-4) 3 - 0
y + 4 = x - 0
------ ------
4 3
3(y + 4) = 4(x - 0)
3y + 12 = 4x
-4x + 3y + 12 = 0
Sehingga, persamaan garis lurus yang ditunjukkan dari grafik tersebut adalah -4x + 3y + 12 = 0.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.