KOMPAS.com - Dalam konsep nilai mutlak telah dijabarkan konsep tentang jarak dan dua solusi positif dan negatif sedemikian rupa. Untuk lebih memahami konsep nilai mutlak dengan mendalam mari simak contoh soal berikut:
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.
|2x+1|=5
Dikutip dari Calculus (2009), ada beberapa cara dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak:
Cara pertama, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah:
Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka:
1. ax+b = c
2. -(ax+b)= c
Maka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut:
1) 2x+1= 5
2) -2x-1= 5
Baca juga: Konsep Dasar NIlai Mutlak
Untuk solusi yang pertama yaitu, dapat ditulis:
2x+1=5
2x=4
X=2
Untuk jawaban kedua yaitu:
-2x-1=5
-2x=6
X=-3
Cara kedua, kita dapat menggunakan sifat dari persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini:
Jika |f(x)|=c
maka f(x)=c atau f(x)=-c
Maka bisa kita jawab:
2x+1=5
2x=4
X=2
Baca juga: Erick Thohir: Penerapan Protokol Kesehatan Syarat Mutlak di Bandara
2x+1=-5
2x=-6
x=-3
Maka himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas adalah:
x=2 atau x=-3
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.
|2x+1|=-5
Untuk menjawab soal di atas, kita dapat mengacu pada sifat persamaan nilai mutlak linear satu variabel di bawah ini:
Dikutip dari Calculus (2009), jika |ax+b|=c dengan c<0,maka:
Tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan.
Baca juga: Pengertian dan Contoh Soal Fraksi Mol
Sehingga dapat disimpulkan bahwa karena c nya bernilai negatif, maka tidak ada bilang real x yang memenuhi persamaan di atas.
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini.
2|2x+1|+4=10
Pada soal di atas, kita harus membuat bagian kiri hanya terdiri dari komponen nilai mutlak saja. Maka dapat kita tulis seperti di bawah:
2|2x+1|+4=10
2|2x+1|=6
|2x+1|=3
Setelah membuat bagian kiri dengan komponen nilai mutlak saja, sekarang kita bisa menggunakan salah satu sifat persamaan linear nilai mutlak satu variabel.
Jika |f(x)|=c
maka f(x)=c atau f(x)=-c
Baca juga: Link Contoh Soal TPS UTBK-SBMPTN 2020 dari LTMPT
Maka bisa kita jawab:
2x+1=3
2x=2
x=1
2x+1=-3
2x=-4
x=-2
Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah:
x=1 atau x=-2