KOMPAS.com - Apakah kalian tahu bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)? Dan bagaimana cara mendefinisikan soal cerita dalam SPLTV?
Dilansir dari Finite Mathematics For the Managerial, Life, and Social Sciences oleh Soo T Tan tahun 2012, SPLTV terdiri dari tiga persamaan linear dalam tiga variabel, yang ditulis seperti berikut:
Mari kita perhatikan contoh di bawah agar kita dapat mendefinisikan suatu masalah dalam SPLTV.
Baca juga: Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut dalam Gerak Melingkar
Mawar memiliki uang pecahan sepuluh ribuan, dua puluh ribuan, dan seratus ribuan. Jumlah uang Mawar adalah Rp300.000,00.
Diketahui bahwa uang pecahan dua puluh ribuan 8 lembar lebih banyak daripada uang pecahan sepuluh ribuan. Uang pecahan seratus ribuan tiga kali lebih banyak dari lembar uang dua puluh ribuan.
Dan dinyatakan bahwa x adalah banyak lembar uang sepuluh ribuan, y menyatakan banyak lembar uang dua puluh ribuan, dan z menyatakan banyak uang seratus ribuan.
Tentukan penulisan secara matematis SPLTV yang menyatakan hubungan pecahan-pecahan uang Mawar.
Baca juga: Imbalan Hanya Satu Variabel Pendukung, Tak Otomatis Turunkan Kasus Korupsi
Langkah pertama adalah penulisan pemisalan:
x = lembar uang sepuluh ribu
y = lembar uang dua puluh ribu
z = lembar uang seratus ribu
Jumlah uang yang dimiliki Mawar dapat ditulis:
10.000x + 20.000y + 100.000z = 300.000
Jika disederhanakan akan menjadi:
x+2y+10z=30
Lembar uang dua puluh ribu 8 lembar lebih banyak daripada uang lembar sepuluh ribu, maka secara matematis:
y=x+8
Atau jika kita pindah ruaskan maka:
x-y=-8
Baca juga: Persamaan Kuadrat, Jawaban Soal TVRI 15 September SMP
Lembar uang pecahan seratus ribu tiga kali lebih banyak dari lembar uang sepuluh ribuan, maka:
z=3x
Atau jika kita pindah ruaskan maka:
3x-z=0
Sehingga penulisan SPLTV dari studi kasus ini adalah dapat ditulis:
x+2y+10z=30
x-y=-8
3x-z=0