KOMPAS.com - Diantara kita pasti sudah memahami mengenai bagaimana konsep dan langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Untuk mengaplikasikan pemahaman yang telah diperoleh, sekarang mari kita kerjakan beberapa soal berikut:
1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan -2x+3y≥6, x+2y≥6, x+y≤5.
Langkah pertama yaitu tentukan gambar garis pada pertidaksamaan yang di ketahui, dengan mengubahnya menjadi persamaan dan memasukkan masing-masing nilai x=0 dan y=0:
Baca juga: Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- -2x+3y=6
x=-3
y=2 - x+2y=6
x=6
y=3 - x+y=5
x=5
y=5
Kemudian kita gambar dan tentukan daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan pada diagram cartesius dengan cara uji titik.
- -2x+3y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik (1,0)
-2(1)+3(0)≥6
-2≥6
Pernyataan di atas salah, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.
- x+2y≥6, uji di kanan garis yaitu di titik (8,0)
(8)+2(0)≥6
8≥6
Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Pernyataan di atas benar, maka daerah penyelesaian berada di kanan garis.
- x+y≤5, uji di kanan garis yaitu di titik (6,0)
(6)+(0)≤5
6≤5
Pernyataan di atas salah, maka daerah penyelesaian berada di kiri garis.
Langkah terakhir adalah menggabungkan semua garis dan menggambar masing-masing daerah penyelesaiannya.
Pada gambar di atas, terlihat bahwa daerah himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan -2x+3y≥6, x+2y≥6, x+y≤5 berada di daerah I.
Baca juga: Pertidaksamaan Eksponensial, Jawaban Soal TVRI SMA 13 Agustus 2020
2. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar diagram cartesius di bawah.
Langkah pertama yaitu menentukan persamaan garis nya menggunakan konsep bx+ay=axb.
- 8x+4y=32
2x+y=8
Kemudian menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara menguji menggunakan tanda ≥ di titik yang termasuk daerah pernyelesaian (3,0).
2(3)+0≥8
6≥8
Pernyataan di atas salah, maka pertidaksamaannya adalah ≤.
Baca juga: Penyelesaian Program Linear
- 4x+6y=24
2x+3y=12
Kemudian menentukan tanda pertidaksamaan dengan cara menguji menggunakan tanda ≥ di titik yang termasuk daerah pernyelesaian (5,0).
2(5)+3(0)≥12
10≥12
Pernyataan di atas salah, maka pertidaksamaannya adalah ≤.
Daerah pernyelesaian tersebut terletak pada kuadran I, sehingga nilai x dan y bernilai positif
(x ≥ 0 dan y ≥ 0).
Sehingga sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaian pada soal nomor 2 adalah 2x+y≤8, 2x+3y≤12, x ≥ 0 dan y ≥ 0.
Baca juga: Penyelesaian Matriks, Jawaban Soal TVRI 25 Agustus 2020 untuk SMA
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.