KOMPAS.com - Sebelumnya kita telah memahami mengenai suatu fungsi pada matematika, yang pada umumnya ditulis dengan f(x) atau g(x). Apakah kalian pernah melihat bentuk penulisan (fog)(x) atau (gof)(x) pada materi fungsi?
Bentuk penulisan tersebut dinamakan fungsi komposisi yang akan kita pelajari sekarang.
Dilansir dari Mathematics and Programming for Machine Learning with R (2020) oleh William B. Claster, konsep dasar dari fungsi komposisi ini kita misalkan terdapat dua fungsi f dan g.
Asumsikan bahwa f bekerja pada x untuk menghasilkan f(x), dan g bekerja pada f(x) untuk menghasilkan g(f(x)).
Baca juga: Pengertian, Obyek, Komposisi Menggambar Flora, Fauna dan Alam Benda
Maka kita telah menyusun g dengan f. Fungsi yang diperoleh dinamakan komposit g dengan f yang dinyatakan oleh gof. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
(gof)(x) = g(f(x))
gof dapat dibaca sebagai g komposisi f, atau g lingkaran f, atau g bundaran f.
Perhatikan ilustrasi di bawah ini yang menggambarkan hubungan fungsi f(x), g(x) dan g(fx).
Jika f dan g merupakan dua fungsi, di mana f merupakan A menuju B, dan g merupakan B menuju C. Maka fungsi komposisi gof merupakan A menuju C.
Baca juga: Komposisi dan Pengganti Mirin pada Masakan Jepang
Untuk lebih memahami penjabaran mengenai fungsi komposisi, mari kita kerjakan soal di bawah.
Diketahui terdapat suatu fungsi f(x) = 3x+2 dan fungsi g(x) = 5x+8. Tentukan rumus fungsi komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)!
Rumus fungsi komposisi (fog)(x):
(fog)(x) = f(g(x))
(fog)(x) = f(5x+8)
(fog)(x) = 3(5x+8)+2
(fog)(x) = 15x+24+2
(fog)(x) = 15x+26
Baca juga: Hadapi Persib Bandung, Tira-Persikabo Siapkan Dua Komposisi Berbeda
Rumus fungsi komposisi (gof)(x):
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = g(3x+2)
(gof)(x) = 5(3x+2)+8
(gof)(x) = 15x+10+8
(gof)(x) = 15x+18
Sehingga diperoleh:
(fog)(x) = 15x+26
(gof)(x) = 15x+18