KOMPAS.com - Bagaimana persamaan pada identitas trigonometri dan bagaimana konsep dasar dalam menemukan identitas trigonometri?
Dilansir dari Top Shelf: Trigonometry (2003) oleh Joseph Caruso dan Bryan Sullivan, identitas trigonometri merupakan suatu relasi yang melibatkan fungsi trigonometri yang berlaku untuk semua nilai sudut yang didefinisikan fungsinya.
Identitas trigonometri berguna untuk:
- menyederhakan persamaan yang rumit,
- menuliskan suatu fungsi dalam bentuk fungsi lainnya,
- membuktikan identitas lain,
- menyelesaikan persamaan trigonometri.
Persamaan identitas trigonometri:
Baca juga: Berusia 3.700 Tahun, Inilah Tabel Trigonometri Paling Tua dan Akurat
Konsep dasar dalam menentukan identitas trigonometri adalah berdasarkan konsep teorema Phytagoras. Teorema phytagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku penjumlahan kuadrat sisi samping dan kuadrat sisi depan adalah sama dengan kuadrat sisi miringnya.
Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.
Secara matematis, persamaan teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku di atas dapat ditulis:
Selain menggunakan teorema Phytagoras, konsep dasar dalam menentukan identitas trigonometri juga ditentukan dengan menggunakan hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Baca juga: Luas Segitiga, Jawaban Soal TVRI 25 September SD Kelas 4-6
Secara matematis, persamaan hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku di atas dapat ditulis:
Kemudian untuk memperoleh persamaan identitas trigonometri, kita hubungkan konsep dari teorema Phytagoras dan hubungan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Identitas trigonometri yang pertama dapat kita peroleh dengan membagi persamaan teorema Phytagoras dengan kuadrat sisi miringnya (c).
Identitas trigonometri yang kedua dapat kita peroleh dengan membagi persamaan teorema Phytagoras dengan kuadrat sisi sampingnya (b).
Baca juga: Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki
Identitas trigonometri yang ketiga dapat kita peroleh dengan membagi persamaan teorema Phytagoras dengan kuadrat sisi depannya (c).