KOMPAS.com - Pernahkah kalian mengamati objek yang bergerak berputar? Contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah kipas angin, roda sepeda, jarum jam, dan masih banyak lagi.
Peristiwa tersebut merupakan contoh dari peristiwa rotasi atau disebut juga dengan perputaran.
Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari konsep transformasi pada rotasi.
Dilansir dari Encylopaedia Britannica, transformasi koordinat pada suatu bidang merupakan perubahan dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya.
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Translasi (Pergeseran)
Berdasarkan sifatnya, suatu objek yang dirotasikan atau mengalami perputaran, tidak akan mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
Transformasi rotasi perlu memperhatikan hal-hal berikut, diantaranya titik pusat rotasi, besar sudut rotasi, dan arah rotasi.
Perbedaan transformasi rotasi dengan transformasi lainnya adalah bahwa rotasi melibatkan besar sudut berarah yang dapat bernilai positif atau bernilai negatif, di mana akan menentukan arah putarnya.
Besar sudut positif maka arah putar berlawanan arah jarum jam, sedangkan besar sudut negatif maka arah putar searah jarum jam.
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Refleksi (Pencerminan)
Konsep Dasar dan Rumus
Konsep rotasi dapat kita ilustrasikan sebagai berikut:
Secara matematis, persamaan matriks dari suatu objek yang dirotasikan adalah:
Untuk lebih memahami konsep rotasi, mari kerjakan contoh soal berikut ini.
Soal
- Tentukan bayangan A jika diketahui terdapat titik A(3,2) yang dirotasikan terhadap pusat O(0, 0) dan sudut 90° berlawanan arah jarum jam.
Bentuk soal di atas dapat kita asumsikan sebagai berikut:
Baca juga: Hadapi Transformasi Dunia Usaha, Kemnaker Siapkan Kurikulum Pelatihan Digital
Karena dirotasikan berlawanan arah jarum jam, maka sudut nya bernilai positif. Sehingga diperoleh matriks bayangan A sebagai berikut:
Maka bayangan A adalah A'(-2,3).
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.