KOMPAS.com - Pernahkah kalian mengamati objek yang mengalami perubahan ukuran membesar atau mengecil?.
Contoh dalam kehidupan sehati-hari adalah balon mengembang ketika dipompa, tensian mengembang ketika mengukur tekanan darah, dan masih banyak lagi.
Peristiwa tersebut merupakan contoh dari peristiwa dilatasi atau disebut juga dengan perkalian.
Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari konsep transformasi pada dilatasi dengan pendekatan koordinat kartesius.
Baca juga: Bahan Pengganti Emulsifier agar Kue Mengembang Maksimal
Dilansir dari Encylopaedia Britannica, transformasi koordinat pada suatu bidang merupakan perubahan dari satu sistem koordinat ke sistem koordinat lainnya.
Untuk melakukan transformasi dilatasi diperlukan faktor perkalian dan pusat perkalian.
Sifat dari transformasi dilatasi dengan skala diperbesar atau diperkecil (k) adalah sebagai berikut:
- k>1, objek akan diperbesar dan posisi searah terhadap pusat dilatasi dengan objek semula.
- k=1, objek tidak mengalami perubahan ukuran dan posisi.
- 0<k<1, objek akan diperkecil dan posisi searah terhadap pusat dilatasi dengan objek semula.
- -1<k<0, objek akan diperkecil dan posisi berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek semula.
- k=-1, objek tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran, posisi berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek semula.
- k<-1, objek akan diperbesar dan posisi berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan objek semula.
Baca juga: Gaji Naik Tipis dan Bonus Mengempis? Lakukan Hal Ini
Konsep Dasar dan Rumus
Konsep dilatasi dapat kita ilustrasikan sebagai berikut:
Secara matematis, persamaan matriks dari suatu objek yang dilatasikan adalah:
Soal
Untuk lebih memahami konsep dilatasi, mari kerjakan contoh soal berikut ini.
- Tentukan bayangan A jika diketahui terdapat titik A(3,2) yang dilatasikan terhadap pusat O(0, 0) dengan skala 2!
Bentuk soal di atas dapat kita asumsikan sebagai berikut:
Baca juga: Resep Bakpao Isi Ayam, Hasilnya Lembut dan Mengembang
Sehingga diperoleh matriks bayangan A sebagai berikut:
Maka bayangan A adalah A'(6,4).
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.