KOMPAS.com - Dilansir dari Handbook of Mathematics (1965) oleh I N Bronshtein dkk, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu.
Pada pembahasan ini kita akan mempelajari barisan bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri.
Barisan Aritmetika
Dikutip dari Calculus with the TI-89 (2000) oleh Brendan Kelly, barisan aritmetika memiliki beda setiap dua suku yang berurutan yang sama.
Secara matematis, beda pada barisan aritmetika ditulis sebagai berikut:
Baca juga: Transformasi Geometri Rotasi, Belajar Siswa SMA dari TVRI 14 Mei 2020
Keterangan:
b = beda barisan aritmetika
n = nomor suku bilangan
Suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan:
a = suku pertama
b = beda barisan aritmetika
Barisan Geometri
Barisan geometri memiliki rasio (nilai pembanding) setiap dua suku yang berurutan yang tetap.
Baca juga: Barisan Bilangan dan Menemukan Pola Barisan
Secara matematis, rasio pada barisan geometri ditulis sebagai berikut:
Keterangan:
r = rasio barisan geometri
n = nomor suku bilangan
Suku ke-n pada barisan geometri dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan:
a = suku pertama
r = rasio barisan geometri
Baca juga: Barisan Aritmatika
Soal
Untuk lebih memahami mengenai barisan aritmetika dan geometri, mari kita kerjakan contoh soal berikut.
- Tentukan suku ke-20 pada barisan aritmetika berikut ini 2, 4, 6, 8, 10, ...
Langkah pertama adalah menentukan beda pada barisan aritmetika.
Sehingga diperoleh suku ke-20 dengan memasukkan suku pertama dan beda pada persamaan barisan aritmetika.
- Tentukan suku ke-10 pada barisan geometri berikut ini 2, 4, 8, 16, 32, ...
Langkah pertama adalah menentukan rasio pada barisan geometri.
Baca juga: Berapa Model Barisan yang Dapat Dibentuk 30 Siswa? Jawaban Soal TVRI 12 Juni SD Kelas 4-6
Sehingga diperoleh suku ke-10 dengan memasukkan suku pertama dan rasio pada persamaan barisan geometri.