KOMPAS.com - Konsep turunan sebagai limit fungsi akan mengkaji lebih dalam mengenai pemahaman konsep tali busur, garis normal, dan garis singgung.
Apakah yang dimaksud dengan turunan pada suatu fungsi?
Dilansir dari How to Learn Calculus of One Variable (2004) oleh Ghosh dan Anwarul Haque, turunan dari suatu fungsi f merupakan fungsi yang dilambangkan dengan f'.
Nilai fungsinya berada pada titik limit x dari domain fungsi f yang ada dalam domain fungsi f, dilambangkan dengan f'(x), dan diberikan oleh limit rasio akibat kenaikan variabel independen cenderung nol.
Baca juga: Lelang Mobil Ditjen Pajak, Honda City sampai Mercedes-Benz Limit Rp 100 Jutaan
Beberapa persamaan yang menggambarkan turunan sebagai limit fungsi dapat kita perhatikan di bawah ini.
- Misal f : S → R, dengan (c - Δx, c + Δx) bagian dari S, maka fungsi f dapat diturunkan di titik c jika dan hanya jika:
KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan turunan suatu fungsi f di titik c
- Misal f : S → R, dengan S bagian dari R, maka fungsi f dapat diturunkan pada S jika dan hanya jika fungsi f dapat diturunkan di setiap titik di S.
Baca juga: Bank Mandiri Naikkan Limit Transfer Online Hingga Rp 200 Juta
- Misal f : S → R, dengan S bagian dari R, dengan (c - Δx, c + Δx) bagian dari S.
Maka f memiliki turunan kanan pada titik c jika dan hanya jika terdapat persamaan limit berikut:
KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan turunan kanan suatu fungsi f di titik c
Maka f memiliki turunan kiri pada titik c jika dan hanya jika terdapat persamaan limit berikut:
KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan turunan kiri suatu fungsi f di titik c
Baca juga: 5 Tips Ampuh Agar Permohonan Naik Limit Kartu Kredit Lebih Dipertimbangkan Untuk Disetujui
- Misal f : S → R, suatu fungsi dapat diturunkan pada suatu titik jika dan hanya jika turunan kiri sama dengan turunan kanan, secara matematis ditulis:
KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan turunan kiri sama dengan turunan kanan suatu fungsi f di titik c