KOMPAS.com - Dalam mempelajari integral dan diferensial, kita perlu memahami apa yang dimaksud dengan limit. Pada kehidupan sehari-hari, limit banyak digunakan dalam menghitung pendapatan, pengeluaran, keuntungan, dan lain sebagainya.
Apa sebenarnya makna limit yang sering kita dengar dan apa sajakah teorema atau sifat-sifat yang perlu dipelajari pada limit?
Dilansir dari Calculus 8th Edition (2003) oleh Edwin J Purcell dkk, bentuk umum dari suatu limit dapat ditulis seperti di bawah ini, dan dibaca bahwa limit di bawah berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x) dekat ke L.
Baca juga: Waspadai, 7 Kebiasaan Buruk yang Merusak Fungsi Otak
Diartikan juga bahwa limit di atas menyatakan selisih antara f(x) dan L dapat dibuat sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c.
Apabila diketahui n merupakan bilangan bulat positif, k merupakan konstanta, f dan g merupakan fungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka beberapa teorema utama yang dimiliki oleh limit fungsi, diantaranya adalah:
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
- KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Sifat limit fungsi
Baca juga: Cara Membuat Grafik Fungsi Trigonometri
Untuk lebih memahami mengenai limit fungsi, mari kita kerjakan contoh soal di bawah ini.
Tentukan nilai dari limit berikut ini.
Langkah pertama adalah masukkan nilai 2 ke dalam fungsi limit, sehingga diperoleh:
Hasilnya adalah 0, di mana bentuk tersebut termasuk bentu tidak tentu. Sehingga perlu dilakukan pemfaktoran terlebih dahulu ke dalam limit fungsi.
Maka diperoleh bentuk seperti di bawah:
Jadi, nilai dari limit fungsi pada soal di atas adalah 4.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.