KOMPAS.com - Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel merupakan suatu pertidaksamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanya variabel x).
Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel memiliki sifat yang berbeda-beda, salah satunya tergantung dari tanda pertidaksamaannya.
Contoh pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Berikut ini terdapat tiga soal yang secara umum menggambarkan persoalan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.
Contoh soal 1Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!
Jawaban:
|4x+3|<9
-9<4x+3<9
-9-3<4x+3-3<9-3
-12<4x<6
-12/4<4x/4<6/4
-3<x<3/2
Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel
Contoh soal 2Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x+7|≥5!
Jawaban:
2x+7≥5
2x+7-7≥5-7
2x≥-2
2x/2≥-2/2
x≥-1
atau
2x+7≤-5
2x+7-7≤-5-7
2x≤-12
2x/2≤-12/2
x≤-6
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2≤|2x-6|≤4!
Jawaban:
Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel di atas, kita bagi menjadi dua bagian, yaitu nilai mutlak yang lebih dari sama dengan 2 dan nilai mutlak yang kurang dari sama dengan 4.
Bagian pertama, di mana |2x-6|≥2
|2x-6|≥2
2x-6≥2
2x-6+6≥2+6
2x≥8
2x/2≥8/2
x≥4
|2x-6|≤-2
2x-6≤-2
2x-6+6≤-2+6
2x≤4
2x/2≤4/2
x≤2
Bagian kedua, di mana |2x-6|≤4
-4≤2x-6≤4
-4+6≤2x-6+6≤4+6
2≤2x≤10
2/2≤2x/2≤10/2
1≤x≤5
Dalam menentukan penyelesaiannya maka digunakan garis bilangan.
Sehingga penyelesaian nilai mutlak linear satu variabel adalah 1≤x≤2 atau 4≤x≤5.
Baca juga: Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] | Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.