KOMPAS.com - Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Apabila angka ratusan dan puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut!
Misalkan:
- a = angka ratusan
- b = angka puluhan
- c = angka satuan
abc = bilangan tersebut
Jumlah tiga angka adalah 9:
a+b+c = 9
Angka satuan tiga lebih dari angka puluhan:
c = 3+b
Baca juga: Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Angka ratusan dan puluhan apabila ditukar letaknya diperoleh bilangan yang sama:
abc = bac
Sehingga kita dapat simpulkan bahwa angka ratusan sama dengan angka puluhan:
a=b
Berdasarkan beberapa penjabaran matematis yang telah kita buat di atas, kita dapat mengetahui bahwa persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear tiga variabel.
Untuk mencari solusinya pertama-tama kita lakukan penyelesaian dengan cara substitusi a=b pada persamaan a+b+c = 9.
a+b+c = 9
b+b+c = 9
2b+c = 9
c = 9-2b
Kemudian dilakukan eliminasi dari persamaan di atas dengan persamaan c yang telah diperoleh sebelumnya.
Baca juga: Metode Determinan dan Inversi Matriks SPLTV
Karena a sama dengan b, maka a juga merupakan angka 2.
a = b
a = 2
Angka c diperoleh dengan cara memasukkan angka b pada pernyataan c.
c = 3+b
c = 3+2
c = 5
Sehingga bilangan tersebut adalah 225.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.