KOMPAS.com - Trigonometri memiliki bentuk permasalahan yang beragam. Salah satu diantaranya akan kita bahas pada contoh soal ini
Soal dan Pembahasan
Diketahui sin x + cos x = 1 dan tan x = 1. Tentukan nilai dari sin x dan cos x!
Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang dapat dinyatakan dalam hubungan berikut:
Pada persamaan di atas, kita juga dapat menarik kesimpulan bahwa csc adalah kebalikan dari sin, sec kebalikan dari cos, dan cot kebalikan dari tan.
Selain itu juga tan merupakan perbandingan antara sin dan cos, sedangkan cot merupakan perbandingan antara cos dan sin.
Baca juga: Sudut Istimewa pada Trigonometri
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.
Diketahui
sin x + cos x = 1
tan x = 1
Ditanyakan
Nilai dari sin x dan cos x.
Penyelesaian
Menentukan nilai cos x
sin x + cos x = 1
sin x/cos x + cos x/cos x = 1/cos x → kedua ruas dibagi dengan cos x
tan x + 1 = 1/cos x
1 + 1 = 1/cos x → karena diketahui bahwa tan x = 1
2 = 1/cos x
cos x = 1/2
Menentukan nilai sin x
cos x = 1/2
Sisi samping = 1
Sisi miring = 2
Sisi depan = √(2²-1²) = √3
sin x = sisi depan/sisi miring = √3/2 = (1/2) √3
Sehingga nilai dari cos x adalah 1/2 dan nilai dari sin x adalah (1/2) √3.
Baca juga: Konsep Dasar dan Rumus Identitas Trigonometri
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.