KOMPAS.com - Trigonometri memiliki beragam jenis studi kasus. Beberapa contohnya adalah seperti yang akan kita pelajari pada pembahasan ini.
Soal dan Pembahasan
Dalam segitiga ABC siku-siku di A, diketahui panjang BC = a, (bilangan positif) dan cos sudut ABC = √2/2. Tentukan panjang garis tinggi AD!
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan cara trigonometri, phytagoras, dan persamaan luas segitiga.
Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang dapat dinyatakan dalam hubungan berikut:
Baca juga: Soal Trigonometri: Penyelesaian Identitas dan Konsep Phytagoras
Secara matematis, persamaan teorema Phytagoras pada segitiga siku-siku di atas dapat ditulis:
(sisi depan)²+(sisi samping)² = (sisi miring)²
Adapun persamaan dalam menentukan luas suatu segitiga adalah:
L = 1/2 × alas × tinggi
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.
Baca juga: Soal Identitas Trigonometri Jika Diketahui cot A = 7/8
Diketahui
cos sudut ABC = cos B = √2/2
Sisi samping (AB) = √2 cm
Sisi miring (BC) = 2 cm
Sisi depan (AC) = √(2²-(√(2))²) = √2 cm
Ditanyakan
Panjang garis tingi AD.
Penyelesaian
Luas Segitiga ABC = Luas Segitiga ABC
1/2 × alas × tinggi = 1/2 × alas × tinggi
1/2 × AB × AC = 1/2 × BC × AD
1/2 × √2 × √2 = 1/2 × 2 × AD
1/2 × 2 = AD
AD = 1 cm
Sehingga panjang garis tinggi AD adalah 1 cm.
Baca juga: Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dalam segala situasi, KOMPAS.com berkomitmen memberikan fakta jernih dari lapangan. Ikuti terus update topik ini dan notifikasi penting di Aplikasi KOMPAS.com. Download sekarang