KOMPAS.com - Titik balik dalam matematika memiliki penyelesaian dengan menggunakan konsep turunan, lebih khususnya mengenai titik balik. Berikut akan kita bahas salah satu contoh soalnya.
Soal dan Pembahasan
Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 4x - 5 adalah?
Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.
Apabila kita memiliki bentuk fungsi ax³ + bx² + c, maka koordinat titik balik (xp, yp) dapat ditentukan dengan cara berikut:
xp = -b/2a
yp = -D/4a = f(xp)
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada contoh soal di atas.
Baca juga: Akar-akar Persamaan Kuadrat, Jawaban Soal 15 September SMP
Mendefiniskan koefisien a, b, dan c
y = x² - 4x - 5
Maka a = 1, b = -4, c = -5
Menentukan xp
xp = -b/2a
xp = -(-4)/2(1)
xp = 4/2
xp = 2
Menentukan yp
- Cara pertama
yp = -D/4a
yp = -(b²-4ac)/4a
yp = -((-4)²-4(1)(-5))/4(1)
yp = -(16+20)/4
yp = -36/4
yp = -9
Baca juga: Himpunan yang Memenuhi Fungsi Kuadrat, Jawaban Soal TVRI
- Cara kedua
yp = f(xp)
yp = f(2)
yp = x² - 4x - 5
yp = 2² - 4(2) - 5
yp = 4 - 8 - 5
yp = -9
Sehingga koordinat titik baliknya adalah (2, -9).
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.