KOMPAS.com - Titik balik dalam matematika memiliki penyelesaian dengan menggunakan konsep turunan, lebih khususnya mengenai titik balik. Berikut akan kita bahas salah satu contoh soalnya.
Soal dan Pembahasan
Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x-6)(x+2) adalah?
Dilansir dari Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma, persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independen serta turunan yang berbeda dari variabel dependen.
Apabila kita memiliki bentuk fungsi ax³ + bx² + c, maka koordinat titik balik (xp, yp) dapat ditentukan dengan cara berikut:
xp = -b/2a
yp = -D/4a = f(xp)
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada contoh soal di atas.
Baca juga: Soal Turunan: Mencari Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat
Mendefiniskan koefisien a, b, dan c
y = (x-6)(x+2)
y = x² + 2x - 6x - 12
y = x² - 4x -12
Maka a = 1, b = -4, c = -12
Menentukan xp
xp = -b/2a
xp = -(-4)/2(1)
xp = 4/2
xp = 2
Menentukan yp
- Cara pertama
yp = -D/4a
yp = -(b²-4ac)/4a
yp = -((-4)²-4(1)(-12))/4(1)
yp = -(16+48)/4
yp = -64/4
yp = -16
Baca juga: Turunan dalam Menetukan Persamaan Garis Melalui (2, 8)
- Cara kedua
yp = f(xp)
yp = f(2)
yp = (x-6)(x+2)
yp = (2-6)(2+2)
yp = (-4)(4)
yp = -16
Sehingga koordinat titik baliknya adalah (2, -16).
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.