KOMPAS.com - Trigonometri memiliki beragam jenis studi kasus. Beberapa contohnya adalah seperti yang akan kita pelajari pada pembahasan ini.
Soal dan Pembahasan
Pada sebuah segitiga KLM, dengan siku-siku di L, diketahui sin M = 2/3 dan panjang sisi KL = √10 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya!
Permasalahan di atas terkait menentukan perbandingan trigonometri, dan penyelesaiannya dilakukan dengan menggunakan konsep phytagoras dan trigonometri.
Secara matematis, persamaan teorema phytagoras pada segitiga siku-siku di atas dapat ditulis:
(sisi depan)² + (sisi samping)² = (sisi miring)²
Baca juga: Soal Trigonometri Tentang Hubungan Perbandingan Sudut
Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang dapat dinyatakan dalam hubungan berikut:
Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas!
Diketahui
sin M = 2/3
Sisi depan = 2
Sisi miring = 3
Sisi samping = √(3²-2²) = √(9-4) = √5
KL = √10 cm
Ditanyakan
Perbandingan trigonometri lain (cosinus dan tangen) dan panjang sisi segitiga yang lain.
Penyelesaian
Perbandingan trigonometri lain
cos M = √5/3 = (1/3)√5
tan M = 2/√5 = (2/5)√5
Baca juga: Konsep Dasar dan Rumus Identitas Trigonometri
Panjang sisi segitiga
- Sisi KM
sin M = 2/3
KL/KM = 2/3
KM = (3/2)KL
KM = (3/2)√10 cm
- Sisi ML
ML²+KL² = KM²
ML =√(KM²-KL²)
ML = √(((3/2)√10)²-(√10)²)
ML = √(45/2-10)
ML = √(25/2)
ML = 5/√2
ML = (5/2)√2 cm
(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.