Cara Menghitung Volume Kerucut

KOMPAS.com - Bangun ruang adalah gabungan-gabungan dari beberapa bentuk bangun datar yang membentuk bangun tiga dimensi. Bangun tiga dimensi memiliki sisi-sisi yang membatasinya.

Salah satu bentuk bangun ruang yang banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari adalah kerucut. Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki permukaan datar dengan selimut yang melengkung dan meruncing ke atas, bagian runcing pada kerucut ini disebut sebagai puncak.

Dilansir dari Splash Learn, ada tiga komponen utama pada kerucut yaitu memiliki alas yang melingkar, tidak memiliki sudut, dan hanya memiliki satu titik yaitu pada puncaknya.

Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga. Kerucut hanya memiliki satu rusuk lengkung sehingga tidak memiliki rumus titik sudut. Rumus untuk menghitung volume kerucut adalah:

V = 1/3 × luas alas × tinggi

Luas alas pada kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas lingkaran yaitu:

L = π × r²

Dengan, 
π = konstanta pada lingkaran dengan nilai 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran

Sehingga rumus volume lingkaran adalah:

V = 1/3 × π × r² × tinggi

Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

• Contoh Soal

1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10,5 cm dan tinggi 20 cm, maka volumenya adalah...

Jawaban:

V = 1/3×π×r²×tinggi
   = 1/3×3,14×10,5²×20
   = 115,4 ×20
   = 2.307,9 cm³

2. Sebuah kerucut memiliki volume 8.300 cm³ dan memiliki tinggi 20 cm, maka jari-jari adalah:

          v    =1/3×π×r²×tinggi
      8.300 =1/3×3,14×r²×20
      8.300 =21×r²
 8.300/21=r²
       395,2=r²
               r=√395,2
                =19,8 atau dibulatkan menjadi 20 cm

3. Sebuah kerucut memiliki volume 6.378 cm³ dan memiliki jari-jari 21 cm, maka tingginya adalah:
       v=1/3×π×r²×tinggi
6.378=1/3×3,14×21²×tinggi
6.378=461,58×tinggi
tinggi=6.378/461,58
         =13,81 cm