Oleh: Totaria Simbolon, Guru Matematika SMPN 3 Kabanjahe, Karo, Sumatra Utara
KOMPAS.com - Seperti yang sudah kita ketahui bersama, perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh berikut:
4 X 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
5 X 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 X 5 dan 5 X 4 berbeda artinya. Secara umum, dapat dituliskan:
Jika, n adalah sebuah bilangan bulat positif maka:
n x a= a+a+a+…+a?
Baca juga: Contoh Soal Pembuktian Induksi Matematika
Memahami konsep perkalian dengan baik akan sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Pernahkah kalian melihat resep dokter seperti ini?
Resep dokter ini bermakna bahwa pasien meminum obat 3 kapsul dalam satu hari, yaitu 1 kapsul pada pagi hari, 1 kapsul pada siang hari, dan 1 kapsul pada malam hari.
Makna tersebut akan berbeda ketika dokter menuliskan resep 1 x 3 kapsul, ini artinya pasien meminum obat satu kali dalam satu hari sebanyak 3 kapsul atau sekali minum 3 kapsul.
Contoh perkalian dengan kartu Ponetif
Bagaimana dengan perkalian pada bilangan bulat? Untuk memahaminya kita dapat melakukan percobaan dengan menggunakan kartu positif dan kartu negatif (Ponetif).
Baca juga: Contoh Soal Induksi Matematika n<2^n
Ayo kita lakukan percobaannya!
Siapkan kartu positif dan negatif sebanyak 50 buah. Satu kartu memiliki dua sisi, yakni sisi positif dan sisi negatif. Kemudian lakukan kegiatan berikut:
Letakkan kartu positif pada baris pertama sebanyak 3 mewakili angka 3, karena pengalinya 2 maka letakkan kembali kartu positif pada baris ke-dua sebanyak 3 buah kartu positif.
Untuk mengetahui hasil kali 2 X 3 kalian hitung banyak kartu positif yang ada pada baris satu dan baris dua hasilnya adalah 6.
Perkalian 3 X (-4)Letakkan kartu negatif sebanyak empat buah mewakili angka empat pada baris pertama, karena pengalinya 3.
Selanjutnya letakkan kembali kartu negatif sebanyak empat buah pada baris kedua.
Kemudian, letakkan kembali empat buah kartu negatif kartu negatif pada baris ketiga.
Untuk mengetahui hasil kali dari 3 X (-4) kalian hitung semua jumlah kartu negatif pada baris pertama, kedua dan ketiga.
Ada 12 kartu negatif bukan? Maka hasil perkalian dari 3 x (-4) adalah (-12)
Baca juga: Contoh Soal Menentukan Hasil Perkalian Matriks
Perkalian (-3) X 4Letakkan kartu positif sebanyak empat buah pada baris pertama, tambahkan empat buah kartu positif pada baris kedua.
Selanjutnya tambahkan kembali empat buah kartu positif pada baris ketiga.
Karena pengalinya bernilai negatif (-3) maka baikkan semua kartu positif menjadi negatif.
Untuk mengetahui hasil kali (-3) X 4, hitung semua kartu negatif yang ada pada baris pertama, kedua, dan ketiga. Hasilnya ada 12 buah kartu negatif, bukan? Maka hasil kali (-3) X 4 adalah (-12)
Perkalian (-3) x (-4)Letakkan empat buah kartu negatif pada baris pertama, empat kartu negatif pada baris kedua dan empat kartu negatif pada baris ketiga.
Karena pengalinya bertanda negatif, balikkan semua kartu. Hitung semua kartu positif pada baris pertama, kedua, dan ketiga. Ada 12 kartu positif bukan? Maka (-3) x (-4) adalah 12.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.