KOMPAS.com – Dalam matematika, kerap terdengar istilah akar pangkat dua atau yang lebih dikenal dengan akar kudrat. Untuk lebih memahami tentang akar kuadrat, simak contoh soal-soal akar pangkat dua dan penyelesainnya di bawah ini!
Soal-soal akar pangkat dua
Berikut contoh soal akar pangkat dua dan penyelesainnya:
Soal 1: √225 + √100 x √25 = 15 + 10 + 5 = 30
Soal 2: √625 x √64 : √16 = 25 x 8 : 4 = 200 : 4 = 50
Soal 3: √256 + √196 - √225 = 16 + 14 – 15 = 30 – 15 = 15
Soal 4: √400 : √25 x √144 =20 : 5 x 12 = 4 x 12 = 48
Soal 5: √(121+36) =
Untuk mengerjakan soal di atas, kita harus mengingat sifat dari operasi akar. Dilansir dari mathwords.com, angka di dalam tanda akar harus ditambahkan terlebih dahulu lalu diakarkan (√(a+B) tidak sama dengan √a + √b).
Maka penyelesainnya sebagai berikut:
√(121+36) = √157
= 12,529
Baca juga: Soal-Soal Hitung Campur
Soal 6: √(16x49) =
Untuk mengerjakan soal tersebut, kita harus mengetahui sifat perkalian akar. Mengutip dari Study, hasil kali dua akar pangkat dua sama dengan hasil kali radikan (√(axb) = √a x √b).
Sehingga perkalian akar dapat dikerjakan dengan cara dikalikan dulu baru diakarkan, atau diakarkan baru dikalikan dan hasilnya akan tetap sama.
√(16x49) = √784
= 28
Atau dapat dikerjakan dengan cara sebagai berikut:
√(16x49) = √16 x √49
= 4 x 7
=28
Soal 7: √(400+225+121)= √746 = 29,313
Soal 8: √225 + √400 = √
Dalam soal tersebut diminta hasil dalam bentuk akar. Namun, menurut sifat akar pangkat dua, pertambahan akar tidak bisa langsung ditambahkan karena akarnya berbeda. Sehingga, harus dicari dulu masing-masing akarnya, ditambahkan, barulah hasilnya dicari bentuk akarnya.
√225 + √400 = 15 + 20
= 35
= √35²
= √1.225
Baca juga: Memecahkan Soal Bilangan Kuadrat
Soal 9: √324 x √36 =√
Berbeda dengan operasi pertambahan, perkalian dua buah akar berbeda bisa langung dikalikan tanpa harus dicari akarnya terlebih dahulu. Seperti:
√324 x √36 = √11.664
Untuk membuktikan kebenarannya, maka dapat dihitung akarnya terlebih dahulu sebagai berikut:
√324 x √36 = 18 x 6
= 108
= √108²
= √11.664
Soal 10: √1.296 : √81 = √
Sama seperti pada perkalian, pembagian dua akar pangkat dua tidak perlu dicari nilai akarnya terlebih dahulu dan langsung dibagi seperti berikut:
√1.296 : √81 = √16
Untuk membuktikan kebenarannya, kita dapat mencari terlebih dahulu nilai akar pangkat duanya dan baru membaginya sebagai berikut:
√1.296 : √81 = 36 : 9
= 4
= √4²
= √16
Baca juga: Menghitung Akar Pangkat Dua
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.