KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, setiap bilangan memiliki faktor pembentuknya. Selain faktor-faktor biasa, ada juga yang disebut sebagai faktor prima. Apakah faktor prima dan bagaimana cara mencarinya? Untuk mengetahuinya, simaklah penjelasan di bawah ini!
Pengertian faktor prima
Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Melansir dari Cuemath , bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua, yaitu satu dan bilangan itu sendiri.
Misalnya angka 2, angka 2 memiliki dua faktor yaitu 1 dan 2. Angka 1 merupakan bilangan prima karena hanya satu faktor yaitu dirinya sendiri. Sehingga faktor prima dari bilangan 2 adalah 2.
sedangkan 6 bilangan prima, berikut adalah faktorisasi bilangan 6:
6 = 1 x 6
6 = 2 x 3
6 = 3 x 2
6 = 6 x 1
Baca juga: Cara Menghitung Tekanan Hidrostatis dan Contoh Soalnya
Dari faktorisasi tersebut didapat bahwa bilangan 6 memiliki 5 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, dan 6. Faktor prima bilangan 6 adalah 2 dan 3. Adapun, 4 faktor prima karena tidak tergolong bilangan prima (memiliki lebih dari dua faktor yaitu 1 , 2, dan 4).
Contoh soal faktor prima
Untuk lebih memahami tentang faktor prima, berikut adalah contoh bilangan prima beserta penjelasannya!
Contoh soal 1Banyaknya anggota dari himpunan bilangan faktor prima dari 30 adalah …
Jawaban:
Untuk mengetahui banyaknya anggota himpunan tersebut, kita harus terlebih dahulu mengetahui faktornya terlebih dahulu. Dilansir dari BBC , ada banyak cara untuk mencari faktor prima namun yang paling umum adalah menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
Baca juga: Contoh Soal Jenis-jenis Bilangan
Yang merupakan faktor prima pada pohon Faktor tersebut adalah bilangan yang dilingkari. Sehingga banyaknya anggota himpunan faktor prima dari 30 adalah 3 , yaitu bilangan 2, 3, dan 5.
Contoh soal 2Berapakah faktorisasi prima dari 36?
Jawaban:
Maka didapatkan faktorisasi prima dari 36 adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3². Sehingga, faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3.
Baca juga: Memecahkan Soal Bilangan Kuadrat
Contoh soal 3Bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah …
Jawaban:
Untuk mengetahui jawabannya, kita harus menemukan faktor prima dari 810 terlebih dahulu.
Menurut pohon faktor di atas, faktor prima dari bilangan 810 adalah 2, 3, 3, 3, 3, dan 5. Atau dapat ditulis dengan:
Faktorisasi prima 810 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3^4 x 5.
Sehingga, bilangan berpangkat 4 pada faktorisasi prima 810 adalah 3.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.