Persamaan Linear Dua Variabel

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematik, ada banyak jenis persamaan aljabar. Salah satu persamaan aljabar yang paling sering digunakan adalah persamaan linear dua variabel. Apakah yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel?

Pengertian persamaan linear dua variabel

Suatu garus lurus jika berada dalam sistem koordinat kartesian, dapat digambarkan dalam bentuk persamaan linear. Jumlah variabelnya, menggambarkan jenis persamaan linearnya.

Dilansir dari Lumen Learning, persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Kedua variabelnya memiliki bentuk pangkat satu.

Dilansir dari Cuemath, persamaan linear dua variabel merepresentasikan garis lurus yang sejajar, berpotongan, dan juga bertepatan atau saling tindih-menindih. Persamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum sebagai berikut:

ax + by + c = 0

Baca juga: Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

Pengertian variabel, koefisien, dan konstanta

Berikut pengertiannya:

Bentuk tersebut memiliki dua buah variabel yaitu x dan y. Variabel adalah suatu karakteristik, peubah, atau jumlah yang dihitung dalam persamaan linear dua variabel.

Misalnya umur adik adalah 5 tahun dan umur kakak adalah 10 tahun. Maka, umur adik adalah variabel x dan umur kakak adalah variabel y. Nilai dari variabel dapat berubah-ubah.

Dalam bentuk tersebut juga terdapat a dan b yang merupakan koefisien persamaan. Koefisien adalah suatu bilangan bulat yang dikalikan dengan variabel. Layaknya nilai variabel, nilai koefisien juga dapat berubah-ubah.

Misalnya umur adik adalah 5 tahun dan umur kakak adalah 10 tahun. 5 adalah koefisien a yang melekat pada variabel x (umur adik). Adapun, 10 adalah koefisien b yang melekat pada variabel y (umur kakak).

Baca juga: Mendefinisikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

C pada persamaan linear dua variabel merupakan konstanta. Konstanta adalah suatu bilangan bulat yang nilainya tetap atau konstan.

Misalnya, suatu persamaan linear dua variabel memiliki bentuk 2x + 3y + 5 = 0. Nilai 5 adalah konstanta yang tidak akan berubah walaupun nilai x dan y persamaan tersebut berubah.

Sistem persamaan linear dua variabel

Dalam soal, persamaan linear dua variabel biasanya tidak hadir secara tunggal. Dilansir dari Mathematics LibreTexts, sistem pesamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear variabel yang dikelompokkan bersama.

Misalnya, x - 3y + 3 = 0 dan x + y = 5 merupakan sistem persamaan linear dua variabel. Di mana sistem tersebut memiliki solusi x dan y yang jika disubtitusikan membuat kedua persamaan tersebut adalah benar.

Untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear tersebut, bisa digunakan beberapa metode. Misalnya metode subtitusi, metode eliminasi, dan juga metode grafik.