KOMPAS.com – Ketika mempelajari bilangan bulat, ada yang dinamakan dengan KPK atau kelipatan persekutuan terkecil.
Dilansir dari Math is Fun, kelipatan persekutuan terkecil dari dua buah bilangan adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Tidak hanya untuk dua buah bilangan, KPK juga dapat dicari dari tiga bilangan bahkan lebih.
Untuk lebih memahami tentang KPK, berikut adalah contoh soal menghitung KPK beserta pembahasannya!
Contoh soal 1
KPK dari 12 dan 30 adalah …
Jawaban:
Dilansir dari Splash Learn, salah satu metedo mencari KPK adalah dengan menggunakan pembagian berulang sebagai berikut:
Baca juga: Pengertian Faktor Prima dan Contoh Soalnya
Dari pembagian berulang tersebut, kita tinggal mengalikan bilangan pembagi dan juga bilangan sisanya untuk mendapatkan KPK.
KPK 12 dan 30 = 2 x 3 x 2 x 5 = 60
Contoh soal 2
Kelompok futsal siswa kelas 4 dan kelas 5 berlatih di lapangan yang sama. Kelompok futsal kelas 4 berlatih setiap 6 hari sekali, sedangkan kelompok futsal kelas 5 berlatih 7 hari sekali. Pada hari ke berapa kedua kelompok tersebut akan berjumpa kembali di lapangan?
Jawaban:
Diketahui:
Kelas 4 berlatih 6 hari sekali
Kelas 5 berlatih 7 hari sekali
Ditanyakan:
Pada hari ke berapa kedua kelas bertemu di lapangan?
Untuk mengerjakan soal tersebut, kita harus menghitung KPK antara bilangan 6 dan juga bilangan 7. Kita dapat mencari KPK dengan cara menentukan kelipatan dari kedua bilangan lalu menentukan kelipatan sama dengan bilangan terkecil.
Baca juga: Bilangan Prima: Pengertian, Contoh, dan Soalnya
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …
Kelipatan 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, …
Dari kelipatan 6 dan 7 didapatkan bahwa KPK-nya adalah 42. Untuk menghemat waktu, kita dapat menentukan KPK dengan metode lain yaitu faktorisasi prima.
Dilansir dari Cuemath, kita perlu mencari faktorisasi bilangannya lalu mengalikan faktornya sebagai berikut:
Faktorisasi prima 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima 7 = 1 x 7
KPK = 2 x 3 x 7 = 42
Didapatkan bahwa KPK dari 6 dan 7 adalah 42. Sehingga, kelompok futsal kelas 4 dan kelompok futsal kelas 5 akan berjumpa kembali di lapangan pada hari ke 42.
Contoh soal 3
Berapa kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 16, 24, dan 32?
Jawaban:
Mencari KPK dari tiga bilangan dapat menggunakan metode yang sama seperti mencari KPK pada dua bilangan. Kali ini kita akan menggunakan faktorisasi prima dengan pohon faktor untuk mencari KPK dari 16, 24, dan 32.
Baca juga: Contoh Soal Cara Menghitung Barisan Aritmatika
Dari pohon faktor didapatkan bahwa faktorisasinya adalah:
Faktorisasi prima 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4
Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3
Faktorisasi prima 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5
Untuk mencari KPK dari ketiga bilangan di atas, kita cukup mengalikan faktorisasi primanya. Namun, jika terdapat bilangan yang sama, kita hanya perlu mengambil bilangan dengan pangkat terbesar.
KPK 16, 24, dan 32 = 2^5 x 3 = 96
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.