Sifat-sifat Fungsi

KOMPAS.com – Fungsi yang menyatakan suatu relasi khusus dari dua buah himpunan yang beberda memiliki sifat khusus. Sifat fungsi dalam matematika ada tiga, yaitu fungsi surjektif, fungsi injektif, dan fungsi bijektif.

Fungsi surjektif

Fungsi surjektif juga sering disebut sebagai fungsi onto. Dilansir dari Cuemath, fungsi surjektif adalah fungsi daerah hasilnya (range) sama dengan kodomainnya.

Misalnya suatu fungsi himpunan A→B, maka setiap elemen dari B memiliki relasi dengan elemen A tanpa ada satupun elemen di B yang tidak berpasangan.

Satu elemen B dapat berpasangan dengan satu atau lebih dari elemen A. Maka, range fungsi surjektif dapat ditulis sebagai f(a) = b.

Baca juga: Relasi dan Fungsi

Fungsi injektif

Dilansir dari Math is Fun, fungsi injektif adalah fungsi di mana domain tidak akan pernah menunjuk pada kodomain yang sama. Artinya, setiap elemen pada himpunan A berelasi dengan elemen himpunan B yang berbeda-beda.

Satu elemen A berpasangan dengan satu elemen B dan tidak ada elemen yang memiliki pasangan sama. Dalam fungsi ini elemen himpunan B dapat tidak berpasangan dengan elemen A.
Hal tersebut membuat fungsi injektif sering juga disebut sebagai fungsi satu-satu. Maka, fungsi injektif dapat dinyatakan dengan f(a1) = f(a2).

Baca juga: Pengertian Himpunan: Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Fungsi bijektif

Sifat fungsi yang terakhir adalah fungsi bijektif atau dapat pula disebut dengan fungsi korespondensi satu-satu. Dilansir dari Whitman College, disebut bijektif karena fungsi ini merupakan perpaduan dari fungsi injektif dan surjektif.

Di mana setiap elemen pada domain berpasangan dengan kodomain, setiap elemen domain tidak berpasangan lebih dari satu elemen kodomain, setiap elemen kodomain tidak berpasangan dengan lebih dari satu elemen domain, rangenya adalah kodomainnya, dan tidak ada satupun elemen yang tertinggal.

Artinya, fungsi bijektif menghubungkan setiap elemen dalam kedua himpunan. Maka, fungsi bijektif dapat dinyatakan dengan f(a) = b.