KOMPAS.com – Dalam matematika, untuk mempelajari peluang dan binominal kita perlu memahami faktorial. Untuk membantu memahami faktorial, berikut adalah contoh soal faktorial beserta cara menghitungnya!
Contoh soal 1
Tentukan notasi faktorial dari 720!
Jawaban:
Untuk mengetahui notasi faktorial dari 720, kita harus menyederhanakan bilangan tersebut:
720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120
Seperti yang kita ketahui, 120 merupakan hasil faktorial dari 5. Maka persamaannya menjadi:
720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!
Sehingga, notasi faktorial dari 720 adalah 6!. Untuk membuktikannya, kita bisa mencari nilai 6! sebagai berikut:
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
Baca juga: Apa itu Faktorial dalam Matematika?
Contoh soal 2
Hasil faktorial dari 20 per 17 adalah …
Jawaban:
Kita dapat mengubah 20! dan 17! Ke bentuk di atas untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut:
Contoh soal 3
Hasil faktorial dari 3 + 5 adalah …
Jawaban:
Faktorial adalah suatu fungsi, sehingga memiliki pola keteraturan. Dilansir dari Math is Fun, berikut adalah pola keteraturan faktorial yang dinyatakan dalam bentuk:
n! = n x (n-1)!
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Permutasi pada Peluang
Adapun, untuk mengetahui nilai pertambahan faktorial, kita harus mencari hasil faktorialnya dengan rumus tersebut:
3! = 3 x 2! = 3 x 2 x 1= 6
5! = 5 x 4! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! + 5! = 6 + 120 = 126
Sehingga, hasil faktorial dari 3 + 5 adalah 126.
Contoh soal 4
Notasi faktorial dari 8 x 7 x 6 per 3 x 2 x 1 adalah …
Jawaban:
Dilansir dari Cuemath, faktorial dari suatu bilangan adalah bilangan tersebut dikalikan dengan faktorial bilangan sebelumnya. Maka, untuk mendaptak notasi faktorialnya kita harus melengkapi persamaan tersebut.
Sehingga, notasi faktorial dari 8 x 7 x 6 per 3 x 2 x 1 adalah 8!/(5!3!).
Baca juga: Menentukan Banyak Permutasi dari Sebuah Kata
Contoh soal 5
Tentukan hasil faktorial 7 /(7-3)!
Jawaban:
Karena berada dalam kurung, kita dapat mengurangi langsung bilangan 7 dan 3. Lalu, menghitung nilai faktorialnya sebagai berikut:
Sehingga, hasil faktorial 7 /(7-3) adalah 210.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.