Sistem Koordinat Kartesius: Pengertian, Titik Koordinat, dan Kuadran

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika, kita kerap mendengar istilah koordinat kartesius. Namun, apakah koordinat kartesius itu, bagaimana diagram dan titik kuadrannya? Untuk mengetahuinya, simaklah penjelasan berikut!

Pengertian sistem koordinat kartesius

Sistem koordinat kartesius adalah sistem koordinat berupa susunan garis dan titik dalam dua dimensi. Sistem koordinat kartesius ditemukan oleh seorang filsuf, matematikawan, dan ilmuan asal Pramcis bernama Rene Descartes.

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, penemuan koordinat kartesian sekitar abad ke-17 oleh Descartes dapat menjembatani kesenjangan antara aljabar dan geometri yang terjadi pada saat itu.

Baca juga: Soal Turunan: Koordinat Titik Balik Fungsi y = (x-6)(x+2)

Penemuan koordinat kartesius merevolusi ilmu matematika. Descartes kemudian dikenal sebagai Bapak Geometri Analitik dan temuannya ini terus digunakan hingga sekarang.

Sistem koordinat kartesius

Sistem koordinat kartesius terdiri dari dua garis bilangan yang saling tegak lurus. Garis bilangan horizontal disebut dengan sumbu x dan garis bilangan vertikal disebut dengan sumbu y.

Dilansir dari Cuemath, dua garis tersebut berpotongan di titik 0 dari keduanya dan dilambangkan sebagai (0,0). Artinya, 0 pada sumbu x dan juga 0 pada sumbu y.

Di sebelah kiri titik nol, sumbu x memiliki nilai negatif dan di bawah titik nol, sumbu y memiliki nilai negatif. Perpaduan dua garis inilah yang disebut sebagai koordinat kartesian.

Baca juga: Soal Turunan: Mencari Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat

Dalam sistem koordinat kartesius ada yang disebut sebagai titik koordinat. Titik koordinat adalah gabungan dari koordinat x dan y dan dilambangkan dengan (x,y).

Dilansir dari Cuemath, koordinat x suatu titik adalah jarak tegak lurus dari sumbu y dan koordinat y suatu titik adalah jarak tegak lurusnya dari sumbu x.

Misalnya, kita ingin menggambarkan titik koordinat P (4, 2). Maka, kita harus mencari dahulu koordinat x, yaitu 4 satuan dari titik 0. Setelah mendapat koordinat x, kita dapat mencari koordinat y yaitu 2 satuan dari sumbu y=0.

Baca juga: Menentukan Koordinat Kedua Titik Potong Garis Persamaan Linier Kuadrat

Dari gambar terlihat titik P (4,2). Dilansir dari Mathematics LibreTexts, angka pertaman dari koordinat titik disebut dengan absis dan angka kedua disebut dengan ordinat.

Artinya, 4 adalah absis atau jarak titik secara horizontal disumbu x. Adapun 2 adalah ordinat atau jarak titik secara vertikal di sumbu y.

Sumbu x dan y diagram kartesius saling berpotongan membentuk sudut 90°. Kedua sumbu tersebut membagi diagram kartesius menjadi empat buah daerah yang disebut dengan kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

• Kuadran I: absis dan ordinat bernilai positif (+, +).
• Kuadran II: absis bernilai negatif dan ordinatnya bernilai positif (–, +).
• Kuadran III: absis dan ordinat bernilai negatif (–,–).
• Kuadran IV: absis bernilai positif dan ordinat bernilai negatif (+,–).