KOMPAS.com – Persamaan suatu garis lurus yang melalui titik pada koordinat karesian dapat dicari melalui rumus. Berikut adalah contoh soal mencari persamaan garis yang melalui satu dan dua titik sebagai berikut!
Contoh soal 1:
Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah …
Jawaban:
Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus:
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 3 (x – 2)
y – 5 = 3x – 6
y = 3x – 6 + 5
y = 3x – 1
Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1.
Baca juga: Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya
Contoh soal 2:
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13)!
Jawaban:
Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik (8, 7) adalah (x1, y1) dan titik (12, 13) adalah (x2, y2). Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (8, 7) dan (12, 13) adalah 4y – 6x + 20 = 0 atau y = (3/2)x – 5.
Baca juga: Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
Contoh soal 3:
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2)!
Jawaban:
Dari pertanyaan diketahui bahwa garis hanya melalui satu titik (x1, y2) yaitu (4,2). Untuk mencari persamaan garis yang melalui satu titik, diperlukan nilai gradiennya.
Dilansir dari BBC, gradien dua garis yang sejajar adalah sama. Maka, kita bisa mengetahui gradient garis dari persamaan y = 4x + 3. Gradien garis tersebut adalah koefisien x yaitu 4. Maka persamaan garisnya adalah:
y – y1 = m (x – x1)
y – 2 = 4 (x – 4)
y – 2 = 4x – 16
y = 4x – 16 +2
y = 4x – 14
Sehingga, persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 4 x + 3 dan melalui (4, 2) adalah y = 4x – 14.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.