Perbedaan Peluang Empirik dan Teoritik

Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur

KOMPAS.com - Dalam sebuah pertandingan sepak bola, seorang wasit harus menentukan tim mana yang akan pertama menendang bola. 

Biasanya wasit akan melambungkan sebuah koin yang terdiri dari sisi gambar dan sisi angka. Kemungkinan yang keluar adalah 1:2. Kemungkinan ini kita pelajari sebagai peluang.

Pengertian peluang empirik dan teoretik

Peluang adalah kemungkinan suatu kejadian atau percobaan yang dilakukan. Peluang dapat juga diartikan sebagai perbandingan antara banyak kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. 

Dalam matematika, peluang dibagi menjadi dua bagian yaitu peluang empirik dan teoretik. 

Peluang empirik adalah perbandingan banyak suatu kejadian yang muncul terhadap banyak percobaan yang dilakukan. 

Baca juga: Menentukan Faktor Persamaan Kuadrat Tanpa Rumus ABC

Misalnya dari percobaan melambungkan sebuah koin sebanyak 5 kali, didapatkan hasil muncul angka 3 kali dan gambar 2 kali.

Dari kegiatan melambungkan koin, diperoleh peluang empirik munculnya angka sebagai berikut:

Peluang empirik (angka) =

Peluang empirik (gambar) =

Peluang teoretik adalah perbandingan banyak kejadian yang muncul terhadap banyak anggota ruang sampel n(S). Peluang teoretik memiliki rumus sebagai berikut:

Peluang (A) =

Contoh soal

Agar lebih memahami peluang, mari perhatikan contoh soal berikut ini!

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Berapakah peluang munculnya masing-masing mata dadu tersebut?

Diketahui: 

Titik sampel dari sebuah dadu adalah 1,2,3,4,5, dan 6 
Banyak Anggota Ruang Sampel sebuah dadu adalah  n(S) = 6
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 1 adalah 1
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 2 adalah 1
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 3 adalah 1
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 4 adalah 1
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 5 adalah 1
Banyak Kemungkinan muncul kejadian mata dadu 6 adalah 1

Baca juga: Perpindahan Kalor: Rumus, Jenis, Macam, dan Contohnya

Penyelesaian

Berdasarkan data tabel diatas, masing-masing mata dadu memiliki peluang sebagai berikut:

Peluang (A) =

Peluang (1) =
Peluang (2) =
Peluang (3) =
Peluang (4) =
Peluang (5) =
Peluang (6) =

Perbedaan peluang empirik dan teoretik

Apa perbedaan peluang empirik dan teoretik? Untuk lebih memahaminya, perhatikan kembali contoh soal di bawah ini.

Sebuah uang logam dilambungkan sebanyak 20 kali dengan frekuensi kemunculan tiap sisi uang logam sebagai berikut:

Peluang empirik dan peluang teoretik dari kemunculan setiap mata dadu adalah? Hal utama yang perlu dilakukan untuk memudahkan pemahaman adalah membuat pemisalan seperti berikut ini:

Gambar = banyak kejadian munculnya gambar adalah1
Angka = banyak kejadian munculnya angka adalah 1

Dengan menggunakan rumus peluang empirik dan peluang teoretik yang telah dipelajari sebelumnya, maka diperoleh hasil:

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh kesimpulan bahwa nilai peluang empirik akan semakin mendekati nilai peluang teoretik jika percobaan yang dilakukan semakin banyak.

Peluang empirik adalah perbandingan banyak suatu kejadian yang muncul terhadap banyak percobaan yang dilakukan.

Sedangkan Peluang teoretik ialah perbandingan banyak kejadian yang muncul terhadap banyak anggota ruang sampel. 

Baca juga: Menemukan Rumus Keliling dan Luas Lingkaran