Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur
KOMPAS.com - Prisma dan limas merupakan bangun ruang sisi datar. Sama seperti bangun ruang yang lainnya, prisma dan limas tentu memiliki ciri-ciri dan rumusnya. Berikut penjelasan dari prisma dan limas.
Prisma
Prisma adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki sepasang sisi sejajar sebagai alas maupun tutup dengan bentuk dan ukuran yang sama (kongruen) serta sisi tegaknya saling sejajar berbentuk segi empat.
Perhatikan kembali gambar di bawah ini:
Pada gambar (a) disebut prisma segitiga, pada gambar (b) disebut prisma segiempat, dan pada gambar (c) disebut prisma segilima.
Tahukah kamu bagaimana penamaan jenis-jenis prisma? Ya, penamaan sebuah prisma dapat dilihat dari bentuk alas yang dimilikinya.
Baca juga: Rumus Volume Prisma Segitiga
Ciri-ciri prismaHal-hal lainnya yang perlu diketahui mengenai ciri-ciri prisma adalah:
- Bangun prisma memiliki bentuk alas dan tutup yang kongruen.
- Alas dan tutup prisma berbentuk segi-n
- Semua sisi tegak bangun prisma berbentuk segi empat.
- Jumlah sisi pada sebuah prisma adalah n + 2
Contoh:
Prisma segitiga artinya n=3. Jumlah sisi prisma n+2 maka, 3+2 = 5 sisi.
Prisma segi empat artiya n=4. Jumlah sisi prisma n+2 maka, 4+2 = 6 sisi. -
Jumlah rusuk pada sebuah prisma adalah 3n
Contoh:
Prisma segitiga artinya n=3. Jumlah rusuk prisma 3n, maka 3x3 = 9 rusuk.
Prisma segi empat artinya n = 4. Jumlah rusuk prisma 3n, maka 4x3 = 12 rusuk -
Jumlah titik sudut pada sebuah prisma adalah 2n
Contoh:
Prisma segitiga artinya n=3. Jumlah titik sudur prisma 2n, maka 2x3 = 6 titik sudut.
Prisma segi empat artinya n=4. Jumlah titik sudut prisma 2n, maka 2x4 = 8 titik sudut.
Dalam menghitung luas permukaan prisma, hal yang perlu diperhatikan adalah bentuk alas prisma itu sendiri.
Rumus luas permukaan prisma bergantung dari bentuk alas suatu prisma sehingga, rumus luas permukaan prisma dapat dinyatakan dalam persamaan jumlah dari dua kali luas alasnya dan jumlah luas sisi tegaknya.
Rumus luas permukaan prisma adalah :
L = (2 x luas alas) + (Jumlah luas sisi tegak)
Rumus tersebut dapat digunakan sesuai dengan bentuk alas prisma.
Baca juga: Unsur-unsur Prisma Segitiga
Berapakah luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm dan tinggi prisma 15 cm.
Jawab:
Jika dibuat sketsa gambar prisma akan tampak seperti gambar di bawah ini:
Diketahui:
Sisi alas prisma = 24 cm
Tinggi prisma = Panjang sisi tegak = 15 cm
Ditanya :
Luas permukaan prisma ?
Penyelesaian:
Luas permukaan prisma = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Luas permukaan prisma = (2 × luas persegi) + (4 × luas persegi panjang)
Luas permukaan prisma = (2 × s²)+(4×p×l)
Luas permukaan prisma = (2×24²)+(4×1524)
Luas permukaan prisma = 1.152 + 1.440
Luas permukaan prisma = 2.592
Jadi, luas permukaan prisma adalah 2.592 cm².
Baca juga: Cara Menghitung Volume Prisma
Limas
Limas adalah bangun ruang sisi datar yang memiliki alas, sisi tegaknya berbentuk segitiga dan memiliki titik puncak.
Perhatikan kembali gambar di bawah ini:
Pada gambar (a) disebut limas segitiga, pada gambar (b) disebut limas segiempat, pada gambar (c) disebut limas segilima, dan disebut limas segienam.
Tahukah kamu bagaimana penamaan limas? Seperti dengan prisma, penamaan sebuah limas dapat dilihat dari bentuk alas yang dimilikinya.
Ciri-ciri limasHal-hal lainnya yang perlu diketahui dalam ciri-ciri limas, yaitu:
- Alas limas berbentuk segi-n
- Semua sisi tegak bangun limas berbentuk segi tiga.
- Jumlah sisi pada sebuah limas adalah n + 1
Contoh:
Limas segitiga artinya n=3. Jumlah sisi limas n+1, maka 3+1= 4 sisi.
Limas segi empat artinya n=4. Jumlah sisi limas n+1, maka 4+1= 5 sisi. -
Jumlah rusuk pada sebuah limas adalah 2n
Contoh:
Limas segitiga artinya n=3. Jumlah rusuk limas 2n, maka 2x3 = 6 rusuk.
Limas segi empat artinya n=4. Jumlah rusuk limas 2n, maka 2x4 = 8 rusuk. - Jumlah titik sudut pada sebuah limas adalah n+1
Contoh:
Limas segitiga artinya n = 3. Jumlah titik sudut limas n+1, maka 3+1 = 4 titik sudut.
Limas segiempat artinya n = 4. Jumlah titik sudut limas n+1, maka 4+1 = 5 titik sudut.
Baca juga: Rumus dan Sifat Limas Segiempat
Rumus luas permukaan limasDalam menghitung luas permukaan limas, hal yang perlu diperhatikan adalah bentuk alas limas itu sendiri.
Rumus luas permukaan limas bergantung dari bentuk alas suatu limas sehingga, rumus luas permukaan limas dapat dinyatakan dalam persamaan jumlah luas sisi alas dan luas sisi tegaknya.
Rumus luas permukaan limas adalah :
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Contoh soalBerapakah luas permukaan limas yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm, tinggi sisi tegak 15 cm, dan tinggi limas 9 cm.
Jawab:
Jika dibuat sketsa gambar limas akan tampak seperti gambar di bawah ini:
Diketahui:
Sisi alas limas = 24 cm
Tinggi sisi tegak = 15 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas ?
Penyelesaian:
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Luas permukaan limas = luas persegi+(4×luas segitiga)
Luas permukaan limas = (s²)+(4× ½ × alas ×tinggi sisi tegak)
Luas permukaan limas = (24²)+(4× ½ × 24 ×15)
Luas permukaan limas = 576 + 720
Luas permukaan limas = 1.296
Jadi, luas permukaan limas adalah 1.296 cm².
Baca juga: Rumus Volume Limas dan Contoh Soalnya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.