Oleh: Andri Saputera, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau
KOMPAS.com - Pola bilangan adalah suatu susunan bilangan yang memiliki aturan dalam penyusunannya dan membentuk suatu pola.
Pola bilangan memiliki berbagai macam dan rumusnya masing-masing. Berikut penjelasannya:
Pola bilangan asli
Pola bilangan asli adalah suatu pola bilangan yang tersusun dari bilangan asli.
Bilangan asli adalah susunan bilangan yang di mulai dari 1 sampai tak hingga dan memiliki pola bilangan yang ditambah dengan bilangan 1. Barisan bilangan asli: 1, 2, 3, 4, 5, …
Sementara untuk rumus pola bilangan, yaitu: n , di mana n bilangan asli.
Pola bilangan ganjil
Pola bilangan ganjil yaitu pola bilangan yang tersusun dari bilangan-bilangan ganjil. Bilangan ganjil memiliki pengertian bilangan yang tidak habis dibagi 2.
Barisan bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, …
Rumus pola bilangan ganjil: 2n – 1, di mana n bilangan asli.
Baca juga: Belajar Pola Bilangan Lewat Loncat Katak
Pola bilangan genap
Pola bilangan genap adalah suatu pola bilangan yang terbentuk dari bilangan genap. Bilangan genap memiliki arti sebuah bilangan yang habis dibagi 2.
Barisan bilangan: 2, 4, 6, 8, 10, …
Rumus pola bilangan genap: 2n, di mana n bilangan asli.
Pola bilangan persegi
Perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar tersebut adalah pola bilangan persegi. Adapun pola, deret, rumus dan jumlah n suku pertama pada bilangan persegi sebagai berikut:
- Pola Barisan bilangan: 1, 4, 9, 16, 25, …
- Deret Bilangan: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + …
- Rumus pola bilangan persegi: n², di mana n bilangan asli.
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn =
Pola bilangan persegi panjang
Perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar tersebut adalah pola bilangan persegi panjang. Selanjutnya akan kita lihat pola bilangan persegi pajang. Adapun pola, deret, rumus dan jumlah n suku pertama pada bilangan persegi panjang, yakni:
- Pola barisan bilangan: 2, 6, 12, 20, 30, …
- Deret bilangan: 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …
- Rumus pola bilangan: n ( n + 1 ), di mana n bilangan asli.
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn=
Baca juga: Pola Bilangan Aritmatika Berderajat Dua
Pola bilangan segitiga
Gambar di atas adalah polabilangan segitiga. Pola bilangan yang membentuk segitiga. Adapun pola, deret, rumus dan jumlah n suku pertama pada bilangan segitiga berikut:
- Barisan bilangan: 1, 3, 6, 10, 15, …
- Deret bilangan: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + …
- Rumus pola bilangan: ½n (n + 1), di mana n bilangan asli
- Rumus mencari jumlah n suku pertama adalah Sn =
Sangat mudah untuk kita pahami dengan adanya gambar dan rumus, jika kita benar-benar memperhatikan dan memahami maka kita hanya membutuhkan waktu singkat untuk mahir dalam materi ini.
Pola bilangan fibonacci
Tahukah kamu pola bilangan fibonacci? Bilangan fibonacci adalah susunan bilangan yang berawalan 0 dan 1, kemudian angka berikutnya kita peroleh dengan cara menambahkan kedua bilangan sebelumnya secara berturut-turut. Contoh bilangan fibonacci adalah 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, dan seterusnya. Seperti pada ilustrasi gambar berikut:
Adapun pola, deret, rumus dan jumlah n suku pertama pada bilangan segitiga berikut:
- Barisan bilangan: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
- Rumus pola bilangan: (n – 1) + (n – 2), di mana n bilangan asli.
Baca juga: Contoh Soal Perhitungan Faktorial Bilangan
Pola bilangan segitiga pascal
Ditemukan oleh Blaise Pascal, seorang ilmuwan asal Perancis. Beliau adalah penemu pola bilangan segitiga pascal yang kita kenal sebagai segitiga Pascal.
Apa hubungannya dengan pola bilangan? Segitiga Pascal merupakan suatu pola bilangan. Kita bisa mempelajari dari peraturan atau ketentuan yang ada sebagai berikut :
- Baris paling atas ditulis satu kotak saja, yaitu 1.
- Setiap baris dalam segitiga pascal selalu diawali dan akan diakhiri oleh angka 1.
- Jumlah kotak selanjutnya dalam segitiga pascal ini ditulis di baris ke-2 sampai ke-n adalah hasil penjumlahan dua bilangan diagonal di atasnya.
- Setiap baris akan membentuk simetris.
- Banyak bilangan di setiap barisnya memiliki kelipatan dua dari jumlah angka baris sebelumnya.
Sangat unik, bukan? Supaya lebih terbayang, kita perhatikan gambar berikut:
Adapun pola, deret, rumus dan jumlah n suku pertama pada bilangan segitiga berikut:
- Barisan bilangan : 1, 2, 4, 8, 16, …
- Rumus pola bilangan : , di mana n bilangan asli.
Baca juga: Macam-Macam Bilangan dan Pengertiannya
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.