Oleh: Supriaten, Guru SMPN 5 Tanah Grogot, Paser, Kalimantan Timur
KOMPAS.com - Persamaan linier satu variabel adalah suatu kalimat terbuka yang menggunakan tanda sama dengan (=) memuat satu variabel dan berpangkat satu. Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah ax + b = 0, a ≠ 0, a, b∈R.
Keterangan:
x disebut variabel atau peubah
a disebut koefisien dari x
b disebut konstanta
ax + b terletak di ruas kiri sedangkan 0 terletak pada ruas kanan
ruas kiri dan ruas kanan dipisahkan oleh tanda ‘’=’’.
Baca juga: Membedakan Relasi dan Fungsi (Linier) dengan Berbagai Representasi
Cara menyelesaikan persamaan linier
Untuk menyelesaikan persamaan linier satu variabel ada 4 yaitu dengan cara:
- Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
Contoh dari penyelesaian tersebut adalah:
2x + 5 = x + 8 (menghilangkan angka 5 dengan -5)
2x + 5 – 5 = x + 8 – 5
2x = x + 3 (menghilangkan variabel x dengan -x)
2x – x = x – x + 3
x = 3
Untuk mengetahui kebenaran hasil jawaban yang kita peroleh, caranya yaitu melakukan subtitusi nilai x = 3 pada soal. Perhatikan langkah berikut!
2x + 5 = x + 8
2(3) + 5 = 3 + 8
6 + 5 = 3 + 8
11 = 11
Karena bilangan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dapat dinyatakan hasil yang diperoleh adalah jawaban benar.
Baca juga: Menghitung Volume Tabung dari Persamaan Linier Kuadrat
- Pengelompokkan suku-suku sejenis
Contohnya:
3x + 6 = 2x + 7 (gabungkan suku yang sejenis)
3x – 2x = 7 – 6 (2x pindah ruas menjadi -2x dan 6 pindah ruas menjadi -6)
x = 1
Untuk mengetahui kebenaran hasil jawaban yang kita peroleh, caranya yaitu melakukan subtitusi nilai x = 1 pada soal. Perhatikan langkah berikut!
3x + 6 = 2x + 7
3(1) + 6 = 2(1) + 7
3 + 6 = 2 + 7
9 = 9
Karena bilangan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dapat dinyatakan hasil yang diperoleh adalah jawaban benar.
- Perkalian silang
Contoh penyelesaiinya:
(mengubah bilangan 8 menjadi bilangan pecahan )
(gunakan perkalian silang)
1(2x+2)=8 ×4 (gunakankan sifat distributif)
2x+2=32 (gabungkan suku yang sejenis)
2x = 32 – 2 (2 pindah ruas menjadi -2)
2x = 30 (2x artinya 2.x maka 2 pindah ruas sebagai pembagi)
x = 15
Untuk mengetahui kebenaran hasil jawaban yang kita peroleh, caranya yaitu melakukan subtitusi nilai x = 1 pada soal. Perhatikan langkah berikut
3x + 6 = 2x + 7
3(1) + 6 = 2(1) + 7
3 + 6 = 2 + 7
9 = 9
Karena bilangan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dapat dinyatakan hasil yang diperoleh adalah jawaban benar.
Baca juga: Menentukan Koordinat Kedua Titik Potong Garis Persamaan Linier Kuadrat
- Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan FPB
Contohnya:
(FPB dari 3 adalah 3)
(kalikan ruas kiri dan ruas kanan dengan 3)
4x = 6x + 18 (gabungkan suku yang sejenis)
4x – 6x = 18
-2x = 18 (-2x artinya -2.x maka -2 pindah ruas sebagai pembagi)
(bilangan positif dibagi bilangan negatif hasilnya bilangan negatif)
x = -9
Untuk mengetahui kebenaran hasil jawaban yang kita peroleh, caranya yaitu melakukan subtitusi nilai x = -9 pada soal. Perhatikan langkah berikut!
-12 = -12
Karena bilangan pada ruas kiri sama dengan ruas kanan maka dapat dinyatakan hasil yang diperoleh adalah jawaban benar.
Baca juga: Solusi Persamaan Linier Kuadrat
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.