KOMPAS.com – Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran. Untuk lebih memahami busur lingkaran, berikut adalah contoh soal cara menghitung busur lingkaran beserta pembahasannya!
Contoh soal 1
Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30 derajat adalah …
Jawaban:
r: 21 cm
θ: 30°
Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus panjang busur lingkaran seperti yang dilansir dari Story of Mathematics, sebagai berikut:
L = (θ/360°) x 2πr
L = (30°/360°) x 2 x 22/7 x 21
L = 1/12 x 44 x 3
L = 11
Sehingga, panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30 derajat adalah 11 cm.
Baca juga: Panjang Busur Lingkaran: Pengertian dan Rumusnya
Contoh soal 2
Panjang busur seperempat lingkaran yang berjari-jari 6 cm adalah …
Jawaban:
Dilansir dari BBC, panjang busur sepermpat lingkaran adalah ¼ dari keliling penuh lingkaran.
L = ¼ x keliling lingkaran
L = ¼ x 2 πr
L = ¼ x 2 x 3,14 x 6
L = ½ x 3,14 x 6
L = 3,14 x 3
L = 9,42
Sehingga, panjang busur seperempat lingkaran yang berjari-jari 6 cm adalah 9,42 cm.
Contoh soal 3
Panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 90° dan berdiameter 20 cm adalah …
Jawaban:
Karena memiliki sudut 90°, maka busur lingkaran tersebut sama dengan seperempat lingkaran. Soal ini bisa diselesaikan dengan dua cara, yaitu melalui perhitungan busur seperempat lingkaran dan perhitungan panjang busur biasa.
Baca juga: Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran
L = (θ/360°) x πd
L = (90°/360°) x 3,14 x 20
L = (1/4) x 62,8
L = 15,7 cm
L =1/2 πr
L = ½ x 3,14 x 10
L = ½ x 31,4
L = 15,7
Dari perhitungan panjang busur biasa dan panjang busur seperempat lingkaran, didapatkan hasil yang sama. Sehingga, panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 90° dan berdiameter 20 cm adalah 15,7 cm.
Baca juga: Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran
Contoh soal 4
Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270 derajat dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah …
Jawaban:
L = (θ/360°) x 2πr
L = (270°/360°) x 2 x 22/7 x 14
L = (3/4) x 616/7
L = 3/4 x 88
L = 3 x 22
L = 66
Sehingga, panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 270 derajat dan panjang jari-jari lingkaran 14 cm adalah 66 cm.
Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Contoh soal 5
Jika sudut AOB 180° dengan jari-jari 4 cm dan π 3,14. Berapa panjang busur AB?
Jawaban:
Sudut AOB sama dengan 180°, maka busur tersebut sama dengan setengah keliling lingkaran. Sehingga, dapat menggunakan rumus panjang busur setengah lingkaran sebagai berikut:
L = πr
L = 3,14 x 4
L = 12, 56
Untuk memastikan hasil jawabannya tersebut, kita dapat menghitung panjang busur AB menggunakan rumus panjang busur yang biasanya.
L = (θ/360°) x 2πr
L = (180°/360°) x 2 x 3,14 x 4
L = 1/2 x 25,12
L = 12,56
Dari dua perhitungan didapatkan hasil yang sama. Sehingga, panjang busur AB adalah 12,56 cm.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.