KOMPAS.com – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari enam buah rusuk. Bagaimana cara mencari tinggi kubus dan apa rumus panjang rusuk kubus? Untuk mengetahui jawabannya, simaklah penjelasan di bawah ini!
Seperti bangun ruang lainnya, kubus memiliki unsur tinggi dan juga rusuk. Dilansir dari Story of Mathematics, panjang, lebar, tinggi, sisi, dan rusuk kubus, semuanya sama panjang.
Sehingga, untuk mencari tinggi kubus atau sisinya, kita hanya perlu mencari panjang rusuknya. Berikut adalah rumus panjang rusuk kubus!
Baca juga: Unsur-Unsur Kubus dan Balok
Rumus mencari panjang rusuk kubus Jika diketahui luas permukaannya
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua permukaannya. Dilansir dari Cuemath, kubus memiliki enam permukaan persegi yang kongruen. Artinya, semua keenam persegi tersebut terbentuk dari rusuk yang sama panjang.
L = 6 x luas persegi
L = 6 x (s x s)
L = 6s²
Dari rumus luas permukaan kubus tersebut, kita dapat menemukan rumus panjang rusuknya.
L = 6s²
s² = L/6
s = √(L/6)
Dengan,
s: panjang rusuk atau sisi atau tinggi (m)
L: luas permukaan kubus (m²)
Sehingga, rumus mencari panjang rusuk kubus Jika diketahui luas permukaannya adalah akar luas permukaannya dibagi enam.
Baca juga: Rumus Volume Kubus dan Balok
Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya
Volume kubus adalah jumlah ruang yang ditempati oleh kubus. Dilansir dari Lumen Learning, volume kubus adalah luas alasnya dikalikan dengan tingginya. Namun, karena panjang, lebar, dan tingginya sama, maka rumus volume kubus adalah:
V = s x s x s
V = s³
Dari rumus permukaan kubus tersebut, kita dapat menemukan rumus panjang rusuknya.
V = s³
s³ = V
s = ³√V
Dengan,
s: panjang rusuk atau sisi atau tinggi (m)
V: volume kubus (m³)
Sehingga, rumus panjang rusuk kubus jika diketahui volumenya akar pangkat tiga dari volumenya.
Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus
Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal ruang
Kubus memiliki diagonal bidang, yaitu garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut pada permukaannya. Rumus panjang rusuk kubus dari diagonal sisi adalah:
Ds = s√2
s = Ds/√2
Dengan,
Ds: diagonal sisi kubus (m)
s: panjang rusuk kubus (m)
Rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal ruang
Kubus memiliki diagonal ruang, yaitu garis lurus antar dua titik sudut yang membagi ruang kubus. Rumus panjang rusuk kubus dari diagonal ruang adalah:
Dr = s√3
s = Dr/√3
Dengan,
Dr: diagonal ruang kubus (m)
s: panjang rusuk kubus (m)
Baca juga: Menghitung Jarak Titik pada Kubus
Contoh soal
Untuk lebih memahami bagaimana cara mencari panjang rusuk kubus. Berikut contoh soal mencari rusuk kubus, beserta pembahasannya!
Contoh soal 1Panjang rusuk yang volumenya 512 cm³ adalah …
Jawaban:
s = ³√V
s = ³√512
s = 8 cm
Sebuah kubus memiliki luas permukaan 864 cm² maka panjang rusuknya adalah ... cm
Jawaban:
s = √(L/6)
s = √(864/6)
s = √144
s = 12 cm
Sebuah kubus memiliki diagonal ruang dengan panjang 9 cm maka rusuk kubus tersebut adalah …
Jawaban:
s = Dr/√3
s = 9/√3
s = (9/√3) x (√3/√3)
s = (9√3)/ √3
s = 3√3
Sehingga, kubus dengan diagonal ruang 9 cm memiliki panjang rusuk 3√3 cm.
Contoh soal 4Sebuah kubus dengan diagonal bidang 24√2 cm memiliki panjang rusuk ... cm.
Jawaban:
Perlu dinggat, bahwa diagonal bidang sama dengan diagonal sisi. Sehingga, penyelesaian soal tersebut dapat menggunakan rumus panjang rusuk kubus jika diketahui diagonal sisinya.
s = Ds/√2
s = (24√2)/√2
s = 24
Sehingga, Sebuah kubus dengan diagonal bidang 24√2 cm memiliki panjang rusuk 24 cm.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.