KOMPAS.com - Dikutip dari buku Master Book Matematika SMA/MA IPA Kelas X, XI, XII (2014) oleh Aries Maulana, eksponen merupakan perkalian yang berulang-ulang.
Bilangan eksponen biasanya disebut bilangan pangkat. Bilangan pangkat memiliki kebalikan yaitu bilangan bentuk akar.
Bentuk akar awalnya dari bilangan rasional yang hasilnya menjadi irasional. Pada bilangan ini biasanya lebih menekankan menyederhanakan bentuk akar.
Sifat-sifat bentuk akar eksponen
Eksponen dalam bentuk akar memiliki beberapa sifat-sifat sebagai berikut:
- =
Contoh: =
- =
Contoh: = =
- = =
Contoh: = =
- = , ( B tidak boleh sama dengan 0 )
Contoh: =
- =
Contoh: =
Baca juga: Bilangan Eksponen: Definisi, Sifat, dan Contoh Soal
Bentuk akar eksponen dalam operasi aljabar
Bilangan eksponen dalam bentuk akar bisa dilakukan dalam operasi aljabar dengan p dan q dalam rumusnya sebagai bilangan real. Operasi bilangan aljabar dalam bentuk akar sebagai berikut:
- p√q + q√a = ( p + q )√a
Contoh: 2√4 + 4√9 = ( 2+4 )√9 = 6•9= 54
- p√q - q√a = ( p - q )√a
Contoh: 10√9 + 9√4 = ( 10-9 )√4 = 1•2= 2
- p√q • q√a = ( p • q )√a
Contoh: 2√3 • 3√5 = ( 2 • 3 )√5 = 6√5
- √a + √b = √a+b+2√ab
Contoh: √2 + √5 = √2+5+2√2•5= √9√10= 3√10
- √a - √b = √a-b+2√ab
Contoh: √2 - √4 = √2-4+2√2•4= √4√8= 2√8
Baca juga: Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar
Contoh soal:
- Nilai dari √5+2√6 - √2 adalah...
Penyelesaian: 3+2=5 ; 3x2=6
( √5+2√6 ) - √2= ( √3 + √2 ) - √2
= √3 + √2 - √2 = √3
- Nilai dari =...
Penyelesaian: pxq=72 dan p-q=1
p>q, maka:
= 9
- Nilai dari
Penyelesaian: a+b=10 dan a•b=21 maka a=7 dan b=3
=+ = 7
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.