Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Persamaan Linear Satu Variabel

Baca di App
Lihat Foto
KOMPAS.com/Gischa Prameswari
Ilustrasi persamaan linear satu variabel
Editor: Serafica Gischa

Oleh: Andri Saputra, Guru SMPN 12 Pekanbaru, Riau

 

KOMPAS.com - Tahukah kamu berapa populasi gajah Sumatera di Indonesia sekarang?

Populasi gajah di Indonesia sangat mengkhawatirkan. Gajah Sumatera hampir terancam punah. Jumlah populasi gajah Sumatera tahun 2017 hanya sekitar 1.328 ekor.

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Populasi gajah Sumatera tersebut terjadi gajah jantan dan gajah betina. Jika diketahui jumlah populasi gajah sementara betina sama dengan banyaknya populasi gajah Sumatera jantan ditambah 380 ekor. Dapatkah kamu menentukan jumlah populasi gajah Sumatera jantan di Indonesia. 

Jika kita perhatikan permasalahan di atas jumlah populasi gajah merupakan contoh penerapan persamaan linear satu variabel.

Untuk menentukan jumlah populasi gajah Sumatera jantan di Indonesia terlebih dahulu misalkan dengan variabel x.

Baca juga: Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Dengan demikian posisi gajah Sumatera betina di Indonesia adalah x + 380 jadi kalimat matematika yang diperoleh berdasarkan persamaan tersebut adalah  x + x + 380 = 1328. 

Kalimat matematika tersebut merupakan contoh persamaan linear satu variabel. Kemudian diselesaikan sehingga diperoleh X = 474 ekor hal ini berarti jumlah populasi gajah Sumatera jantan adalah 474 ekor dan populasi gajah betina adalah 854 ekor. 

Meyelesaikan persamaan linear satu variabel

Persamaan linear satu varabel adalah persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax+b=0, dengan a≠0.

Contoh x+8=9. Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear satu variabel, usahakan nilai suku yang mengandung variabel di ruas kanan dihilangkan terlebih dahulu.

Menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah menentukan pengganti yang mengakibatkan pengganti variabel yang mengakibatkan persamaan linear satu variabel tersebut bernilai benar.

Himpunan semua penyelesaikan persamaan linear satu variabel disebut himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel. Penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan dua cara yaitu:

Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel

Substitusi

Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara substitusi. Untuk dapat memahami penyelesaian mari kita cermati uraian berikut.

Diketahui persamaan 3x+2=23, x adalah bilangan asli.

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi, maka ganti nilai x dengan sembarang bilangan asli.  

Jika x=5, maka 3(5)+2=23
15+2=23
17≠23
Karena 17≠23, maka kalimat tersebut salah.

Jika x=7, maka 3(7)+2=23
21+2=23
23=23 
Nilai x memenuhi persamaan 3x+2=23 adalah x=7

Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel

Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

Dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan tanda "↔".

Suatu persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam persamaan yang ekuivalen. Perhatikan contoh berikut untuk memahami cara penyelesaiannya.

Diketahui persamaan 2x+12=6x-22

Penyelesaian persamaan tersebut dilakukan dengan cara menyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, sehingga diperoleh sebagai berikut:

2x+12=6x-22
2x+12-12=6x-22-12   (kedua ruas dikurangi 12)
2x=6x-32 

2x-6x=6x-6x-32  (kedua ruas dikurangi 6x)
-4x= -32 

4x :(-4)= -32 :(-4)   (kedua ruas dibagi -4)
x=8 

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan 2x+12=6x-22 adalah x = 8

Baca juga: Hukum Kekekalan Momentum Linear untuk Mencari Kecepatan Benda

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.


Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+
Halaman Selanjutnya
Halaman
Baca tentang
Tag

Artikel Terkait

Artikel berhasil disimpan
Lihat
Artikel berhasil dihapus dari list yang disimpan
Oke
Artikel tersimpan di list yang disukai
Lihat
Artikel dihapus dari list yang disukai
Oke
Artikel dihapus dari list yang disukai
Oke
Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Kompas.com Play

Lihat Semua

Terpopuler
Komentar
Tulis komentar Anda...
Terkini
Lihat Semua
Jelajahi