KOMPAS.com – Momen inersia adalah ukuran kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan posisinya terhadap perubahan kecepatan sudut. Berikut adalah rumus momen inersia!
Dilansir dari Sciencing, besar momen inersia bergantung pada massa, bagaimana massa didistribusikan (ditentukan oleh bentuk benda dan sumbu rotasi), juga jari-jari atau jarak rotasinya.
Rumus umum momen inersia
Rumus umum momen inersia berlaku dalam sistem partikel. Dilansir dari Lumen Learning, momen inersia suatu partikel titik tunggal terhadap sumbu rotasi bergantung pada massa (m) dan jarak partikel ke pusat sumbu rotasi (r).
Sehingga, rumus umum momen inersia dapat dituliskan sebagai
Dengan,
I: momen inersia (kgm²)
m: massa benda (kg)
r: jari-jari atau jarak ke pusat rotasi (m)
Baca juga: Momen Inersia: Pengertian dan Faktor yang Memengaruhinya
Rumus momen inersia berdasarkan bentuk benda
Dilansir dari Khan Academy, momen inersia juga tergantung pada distribusi massa relatif suatu benda terhadap sumbu rotasinya. Distribusi massa yang lebih jauh dari sumbu pusatnya, membuat momen inersianya makin besar.
Sebaliknya, massa yang lebih terpusat di sumbu rotasinya membuat benda tersebut memiliki momen inersia yang lebih kecil.
Sehingga, tiap bentuk benda memiliki konstanta bentuk momen inersianya sendiri. Berikut adalah rumus momen inersia berdasarkan bentuk benda!
Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Transformasi pada Rotasi (Perputaran)
Rumus momen inersia bola pejalBola pejal tanpa rongga memiliki konstanta bentuk 2/5. Sehingga, rumus momen inersianya adalah:
I = 2/5 mr²
Rumus inersia bola beronggaBola berongga merupakan suatu kulit kosong berbentuk bola dengan konstanta bentuk 2/3. Sehingga, rumus momen inersianya:
I = 2/3 mr²
Rumus momen inersia silinder pejalSilinder pejal tanpa rongga memiliki konstanta bentuk ½. Sehingga, rumus momen inersianya adalah:
I = ½ mr²
Baca juga: Unsur-unsur Bangun Ruang Bola
Rumus momen inersia silinder beronggaDilansir dari HyperPhysics Concepts, momen inersia sebuah silinder berongga tipis ketebalannya dapat diabaikan karena merupakan perpanjangan langsung dari titik pusatnya.
Hal tersebut dikarenakan semua massa berada pada jarak yang sama ke sumbu pusatnya. Sehingga, konstanta bentuk silinder berongga tipis adalah 1 dan rumus momen inersianya menjadi:
I = mr²
Rumus momen inersia batangRumus momen inersia batas bergantung pada letak sumbu rotasi terhadap batang.
Jika sumbu rotasinya tegak lurus terhadap panjang batang dan berada di tengah-tengah, maka rumus momen inersianya:
I = 1/12 ml²
Dengan l merupakan panjang batang.
Baca juga: Ciri-ciri Bentuk 3 Dimensi
Adapun, jika sumbu rotasinya tegak lurus namun berada di ujung batang. Maka, rumus momen inersianya menjadi:
I = 1/3 ml²
Rumus momen inersia balokRumus momen inersia balok bergantung pada arah sumbu rotasi terhadap panjang balok.
Jika sumbu rotasinya tegak lurus dengan panjang balok, maka momen inersianya menjadi:
I = 1/12 m (a² + b²)
Dengan,
a: panjang balok (m)
b: lebar balok (m)
Adapun, jika sumbu rotasinya sejajar dengan panjang balok, maka momen inersianya menjadi:
I = 1/12 ma²
Dengan,
a: panjang balok (m)
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.