Soal dan Jawaban Menyatakan Bentuk Aljabar

KOMPAS.com – Operasi dan kalimat matematika dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal menyatakan bentuk aljabar dan jawabannya!

Contoh soal 1

Nyatakan dalam bentuk aljabar (gunakan aturan penulisan aljabar)!

1. x ×  5
2. (-1/4) × a
3. (x – y) × 6
4. (-1) × x × y
5. y × 4 × y
6. 2 × x + y × 8
7. a : 9
8. (a + b) : 5

Dalam aturan penulisan aljabar, tanda perkalian (x) dihapus dan unsur yang dikalikan hanya perlu ditulis sebelahan.

1. x × 5 = 5x
2. (-1/4) × a = -1/4 a
3. (x – y) × 6 = 6x – 6y = 6 (x – y)
4. (-1) × x × y = -xy
5. y × 4 × y = 4y × y = 4y²
6. 2 × x + y × 8 = 2x + 8y
7. a : 9 = a/9
8. (a + b) : 5 = a+b/9

Baca juga: Operasi Aljabar pada Fungsi

Contoh soal 2

Nyatakan besaran-besaran berikut ini dengan menggunakan bentuk aljabar!

1. Berat a koper jika masing-masing beratnya 5 kg.
2. Banyaknya air yang diterima setiap orang jika x L air dibagi sama banyak ke tiga orang.
3. Banyaknya orang secara keseluruhn, jika ada 4 tim masing-masing terdiri dari a orang dan 7 tim masing-masing terdiri a dan b orang.

Soal di atas adalah kalimat matematika, maka bentuk alajabarnya adalah:

1. 5a kg
2. x/3 L
3. (4a + 7b)

Contoh soal 3

Saya bersepeda dari rumah ke perpustakaan dengan kecepatan 250 m per menit pada jarak a m. Kemudian dilanjutkan berjalan b meter dengan kecepatan 40 m per menit. Menyatakan apakah kalimat matematika di bawah ini? Sebutkan satuan dan besarannya!

1. a + b

Tawaban:

1. a = jarak bersepeda
   b = jarak berjalan
   a + b adalah jarak total (bersepeda dan berjalan) dari rumah ke perpustakaan dengan satuan m atau meter.
2. a/250 = adalah jarak per kecepatan atau sama dengan waktu tempuh dengan bersepeda.
   b/40 = adalah jarak per kecepatan atau sama dengan waktu tempuh dengan berjalan.
   a/250 + b/40 adalah waktu tempuh yang dibutuhkan dari rumah ke perpustakaan dengan cara bersepeda juga berjalan.

Baca juga: Turunan Fungsi Aljabar

Contoh soal 4

Nyatakanlah besaran-besaran berikut ini dalam bentuj aljabar. Gunakan aturan penulisan bentuk aljabar yang sesuai.

1. Panjang sepotong pita yang diperoleh dengan menggunting satu gulung pita yang panjangnya a meter menjadi lima bagian sama panjang.
2. Lebar empat persegi panjang yang panjangnya x cm dan luasnya 20 cm².
3. Rata-rata panjang kotak yang beratnya masing-masing a kg, b kg, dan c kg.

Baca juga: Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

Contoh soal 5

Nyatakanlah pertanyaan berikut dengan menggunakan bentuk aljabar.

1. 9% dari x g
2. 12% dari y rupiah
3. 3% dari a orang

Jawaban:

Bentuk persen dapat diubah menjadi bentuk pecahan per seratus atau ke dalam bentuk desimal.

1. 9% dari × g = × g = 0,09g.
2. 12% dari y rupiah = rupiah.
3. 3% dari a orang = = 0,03 a orang.