KOMPAS.com – Barisan aritmatika adalah suatu barisan angka yang antar dua sukunya memiliki beda yang konstan. Untuk lebih memahami barisan aritmatika, berikut contoh soal barisan aritmatika beserta jawabannya!
Contoh soal 1
Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini.
- 8, 5, 2, -1, …
- -15, -11, -7, …
- 8, 5, 2, -1, …
Barisan di atas merupakan barisan aritmatika dengan beda antar suku -3.
-1 – 3 = -4
-4 – 3 = 7
Sehingga, dua suku berikutnya adalah -4 dan -7. - -15, -11, -7, …
Barisan di atas merupakan barisan aritmatika dengan beda antar suku 4.
-7 + 4 = -3
-3 + 4 = 1
Sehingga, dua suku berikutnya adalah -3 dan 1.
Baca juga: Perbedaan Barisan dan Deret Aritmatika
Contoh soal 2
Tentukan suku ke-50 dari barisan berikut: 5, -2, -9, -16, …
Suku ke-1 = a = 5
Untuk mencari suku ke-50, kita harus mencari beda dari barisan berikut:
b = suku ke-2 – suku ke-1 = -2 – 5 = -7
Setelah diketahui bedanya, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika.
Un = a + (n – 1)b
U50 = a + (n – 1)b
U50 = 5 + (50 – 1)(-7)
U50 = 5 + 49(-7)
U50 = 5 + -343
U50 = -338
Sehingga, suku ke-50 dari barisan aritmatika tersebut adalah -338.
Baca juga: Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika
Contoh soal 3
Jika diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 = dan ke-8 = -2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke-n dari barisan tersebut!
Jawaban:Beda barisan aritmatika di atas dapat dicari menggunakan metode eliminasi dan substitusi sebagai berikut:
Setelah nilai beda (b) dan suku pertama (a) diketahui, kita dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika sebagai berikut:
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.