Soal dan Jawaban Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KOMPAS.com – Kelipatan persekutuan terkecil atau KPK adalah bilangan kelipatan paling kecil dalam suatu himpunan bilangan. Untuk lebih memahami KPK, berikut adalah contoh soal kelipatan persekutuan terkecil (KPK) beserta jawabanannya!

Contoh soal 1

Ayo tulislah 3 kelipatan persekutuan dari pasangan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil ke paling besar. Temukan juga KPK nya.

1. (3 dan 7)
2. (12 dan 18)
3. (10 dan 20)

Untuk mencari KPK dari dua buah bilangan, kita harus mencari kelipatan kedua bilangan tersebut sehingga ada bilangan kelipatan yang sama.

1. (3 dan 7)
   Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
   Bilangan kelipatan 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
   KPK 3 dan 7 adalah 21.
2. (12 dan 18)
   Bilangan kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
   Bilangan kelipatan 18 = 18, 36, 54, 72, 90, 126, …
   KPK 12 dan 18 adalah 36.
3. (10 dan 20)
   Bilangan kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, …
   Bilangan kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, …
   KPK 10 dan 20 adalah 20.

Baca juga: Soal dan Jawaban Bilangan Kelipatan

Contoh soal 2

Tulislah 4 kelipatan persekutuan pertama dari tiap kelompok bilangan di bawah ini. Temukan KPK nya.

1. (5 dan 2)
2. (3 dan 9)
3. (4 dan 6)

1. (5 dan 2)
   Bilangan kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …
   Bilangan kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, …
   4 kelipatan persekutuan terkecil = 10, 20, 30, 40
   KPK 5 dan 2 adalah 10.
2. (3 dan 9)
   Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, …
   Bilangan kelipatan 9 = 9, 18, 27, 36, 45, 54, …
   4 kelipatan persekutuan terkecil = 9, 18, 27, 36
   KPK 3 dan 9 aadalah 9.
3. (4 dan 6)
   Bilangan kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, …
   Bilangan kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, …
   4 kelipatan persekutuan terkecil =12, 24, 36, 48
   KPK 4 dan 6 adalah 12.

Baca juga: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Contoh soal 3

Sebuah kereta berangkat setiap 12 menit dan sebuah bus berangkat setiap 8 menit. Kereta dan bus tersebut sama-sama berangkat pada pukul 09.00 pagi. Kapan waktu berikutnya kereta dan bus tersebut dapat berangkat bersamaan lagi?

Untuk mencari waktu terdekat saat kereta dan bus berangkat bersamaan, kita harus menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Hal tersebut dimulai dengan mencari waktu berangkat kereta dan bus.

• Waktu berangkat kereta dan bus = 09.00
• Bilangan kelipatan waktu berangka kereta 12 menit = 12, 24, 48, 60, …
• Bilangan kelipatan waktu berangkat bus 8 menit = 8, 16, 24, 32, …

Terlihat bahwa bus dan kereta memiliki bilangan kelipatan yang sama yaitu pada menit ke-24. Sehingga, waktu berikutnya kereta dan bus berangkat bersamaan adalah pukul 09.24 pagi.