KOMPAS.com – Dua kuantitas dapat dibandingkan, baik berupa perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana cara menentukan apakah dua kuantitas merupakan perbandingan senilai ataupun perbandingan berbanding terbalik?
Untuk mengetahui jawabannya, berikut adalah contoh soal perbandingan kuantitas beserta jawabannya!
- Contoh soal 1
Diberikan 2 kuantitas berikut. Kuantitas manakah yang sebanding dengan kuantitas lainnya? Jika kedua kuantitas sebanding, tuliskan kalimat matematika yang menyatakan hubungan antara ? dan ?.
- ? cm sebagai sisi dan ? cm² sebagai luas persegi.
- ? cm sebagai panjang dan ? cm sebagai lebar persegi panjang dengan keliling 26 cm.
- ? permen dan harga Rp ? ketika membeli permen yang masing-masing harganya Rp 300,00 per biji.
Baca juga: Soal dan Jawaban Menghitung Kuantitas
Jawaban:
Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mencari nilai ? sesuai dengan nilai ? untuk melihat perbandingan kuantitasnya.
- Luas persegi = sisi × sisi
Jika ? = 1 cm, maka ? = 1 × 1 = 1 cm²
Jika ? = 2 cm, maka ? = 2 × 2 = 4 cm²
Jika ? = 3 cm, maka ? = 3 × 3 = 9 cm²
Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? adalah pangkat dua dari nilai ?. Sehingga, 2 kuantitas tersebut adalah perbandingan senilai. - Keliling persegi = (2 × panjang) + (2 × lebar)
2 × lebar = keliling persegi - (2 × panjang)
Lebar = [26 - (2 × panjang)] : 2
Jika ? = 1 cm, maka ? = [26 - (2 × 1)] : 2 = (26 – 2) : 2 = 24 : 2 = 12
Jika ? = 2 cm, maka ? = [26 - (2 × 2)] : 2 = (26 – 4) : 2 = 22 : 2 = 11
Jika ? = 3 cm, maka ? = [26 - (2 × 3)] : 2 = (26 – 6) : 2 = 20 : 2 = 10
Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? akan makin kecil jika nilai ? bertambah. Artinya, 2 kuantitas tersebut bukanlah perbandingan senilai melainkan perbandingan berbanding nilai. - Harga = jumlah permen × harga 1 permen
Jika ? = 1 , maka ? = 1 × 300 = 300
Jika ? = 2 , maka ? = 2 × 300 = 600
Jika ? = 3 , maka ? = 3 × 300 = 900
Sehingga, didapatkan bahwa nilai ? bertambah seiring dengan pertambahan nilai ?. Artinya, 2 kuantitas tersebut adalah perbandingan senilai.
Baca juga: Soal dan Jawaban Perubahan Kuantitas Secara Bersamaan
- Contoh soal 2
Ayo, amati hubungan antara panjang ? m dan berat ? gr dari kawat yang beratnya 20 gr dengan panjang 1 m.
- Tuliskan hubungan antara panjang ? m dan berat ? gr dalam tabel.
Panjang ? (m)
1 2 3 4 5 6 Berat ? (gr)
- Kuantitas manakah yang berbanding lurus (senilai) dengan kuantitas yang lain?
- Ketika ? meningkat sebesar 1, seberapa banyak ? meningkat?
- Tulislah kalimat matematika sebagau hubungan antara ? dan ?.
- Jika panjangnya 2,4 m, temukan berat kawat yang sesuai.
Baca juga: Soal dan Jawaban Menghitung Rasio
Jawaban:
- Untuk mengisi tabel tersebut, kita harus mencari nilai berat ? untuk nilai panjang ? sebesar 1 m, 2 m, 3 m, 4 m, 5 m, dan 6 m.
Berat = 20 gr × panjang kawat
Jika ? = 1 m, maka ? = 20 gr × 1 = 20 gr
Jika ? = 2 m, maka ? = 20 gr × 2 = 40 gr
Jika ? = 3 m, maka ? = 20 gr × 3 = 60 gr
Jika ? = 4 m, maka ? = 20 gr × 4 = 80 gr
Jika ? = 5 m, maka ? = 20 gr × 5 = 100 gr
Jika ? = 6 m, maka ? = 20 gr × 6 = 120 gr
Nilai ? dapat dimasukkan ke dalam tabel sebagai berikut:
Panjang ? (m)
1 2 3 4 5 6 Berat ? (gr)
20 40 60 80 100 120 - Kuantitas ? berbanding lurus (senilai) dengan kuantitas ?.
- Ketika ? meningkat sebesar 1, maka ? meningkat sebanyak ? × 1 kali lipat.
- Nilai ? meningkat sebanyak peningkatan nilai ? dengan kalimat matematika sebagai berikut:
? = 20 × ? - Jika ? = 2,4 m, maka ? = 20 × 2,4 = 48
Sehingga, berat kawat sepanjang 2,4 m adalah 48 gr.