KOMPAS.com – Persamaan memiliki sifat tertentu seperti jika kedua ruasnya ditambah bilangan yang sama, maka persamaan tetap berlaku. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal sifat-sifat persamaan beserta jawabannya!
- Contoh soal 1
Selesaikan dengan menggunakan sifat-sifat persaman dan pertidaksamaan.
- x – 4 = -1
- x + 5 = –2
- 7x = -42
- 1/3 x = 9
Jawaban:
- Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya ditambahkan bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat menambahkan angka 4 pada kedua sisinya.
x – 4 = -1
x – 4 + 4 = -1 + 4
x = 3 - Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dikurangi bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat mengurangi dengan angka 5 pada kedua sisinya.
x + 5 = –2
x + 5 – 5 = -2 – 5
x = -7 - Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dibagi bilangan yang sama. Sehingga, kedua sisinya dapat dibagi dengan 7.
7x = -42
7x : 7 = -42 : 7
x = -6 - Menurut sifat persamaan, persamaan akan tetap berlaku jika kedua sisinya dikalikan dengan bilangan yang sama. Sehingga, kita dapat mengalikan dengan angka 3 pada kedua sisinya.
1/3 x = 9
1/3 x × 3 = 9 × 3
x = 27
Baca juga: Soal dan Jawaban Menggunakan Persamaan Linear
- Contoh soal 2
Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini. Sifat-Sifat Persamaan.
- x + 5 = 9
- x – 8 = 3
- x + 1 = -7
- x – 6 = -5
- 8x = 48
- -2x = 18
- -9x = -63
- 12x = 20
- 1/2x = 5
- x/3 = -2
Jawaban:
- x + 5 = 9
x + 5 – 5 = 9 – 5
x = 4 - x – 8 = 3
x – 8 + 8 = 3 + 8
x = 11 - x + 1 = -7
x + 1 - 1 = -7 - 1
x = -8 - x – 6 = -5
x – 6 + 6 = -5 + 6
x = 1 - 8x = 48
8x : 8 = 48 : 8
x = 6 - -2x = 18
-2x : -2 = 18 : -2
x = -9 - -9x = -63
-9x : -9 = -63 : -9
x = 7 - 12x = 20
12x : 12 = 20 : 12
x = 20/12 = 5/3 - 1/2x = 5
1/2x × 2 = 5 × 2
x = 10 - x/3 = -2
x/3 × 3 = -2 × 3
x = -6
Baca juga: Soal dan Jawaban Penyelesaian Persamaan Linear
- Contoh soal 3
Persamaan 3x – 5 = 7 diselesaikan di bawah ini. Sifat apa yang digunakan dalam operasi-operasi di (1) dan (2) di bagian kiri? Pilihlah dari (a) – (d).
3x – 5 = 7
3x = 7 + 5 … (1)
3x = 12
x = 4 … (2)
- Jika A = B, maka A + m = B + m
- Jika A = B, maka A – m = B – m
- Jika A = B, maka A × m = B × m
- Jika A = B, maka A/m = B/m
Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Jawaban:
Operasi (1) menggunakan sifat persamaan a. Jika A = B, maka A + m = B + m . Karena kedua sisi persamaan ditambahkan 5.
3x – 5 = 7
3x – 5 + 5 = 7 + 5
3x = 7 + 5
Operasi (2) menggunakan sifat d. Jika A = B, maka A/m = B/m. Karena, kedua sisi persamaan dibagi 3.
3x = 12
3x : 3 = 12 : 3
x = 4
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.