KOMPAS.com – Sistem persamaan linear dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan sehari-hari. Untuk lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal dan jawaban menggunakan sistem persamaan linear!
- Contoh soal 1
Usia ayah sekarang adalah 3 kali usia anaknya. Lima belas tahun kemudian, usia ayah 2 kali usia anaknya. Carilah usia ayah dan anaknya sekarang.
Jawaban:
Misalkan usia ayah adalah x dan usia anak adalah y. Maka, persamaan linearnya adalah:
x = 3y
x – 3y = 0
x + 15 = 2 (y + 15)
x + 15 = 2y + 30
x – 2y = 30 – 15
x – 2y = 15
Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel
Untuk mengetahui usia ayah (x) dan usia anak (y), kita dapat menggunakan metode susbstitusi dan eliminasi.
(x – 2y = 15) – (x - 3y = 0)
(x – x) (-2y – (-3y)) = 15
x - 3y = 15
y = 15
x – 3y = 0
x – 3(15) = 0
x – 45 = 0
x = 45
Sehingga, usia ayah saat ini adalah 45 tahun dan usia anak saat ini adalah 15 tahun.
Baca juga: Persamaan Linear: Pengertian, Ciri-ciri, dan Jenis-jenisnya
- Contoh soal 2
Populasi sebuah kota pada saat ini adalah 5.373 jiwa. Dibanding populasi tahun lalu, banyaknya penduduk pria turun sebesar 2%, dan banyaknya penduduk wanita naik 4%, serta total populasi naik sebanyak 48. Carilah banyaknya populasi penduduk pria dan wanita tahun lalu.
Jawaban:
Misalkan, jumlah penduduk laki-laki adalah x dan jumlah penduduk perempuan adalah y.
x + y = 5.373 – 48
x + y = 5.325
-0,02x + 0,04y = 48
Untuk mengetahui jumlah penduduk pria dan wanita, kita dapat menggunakan metode susbstitusi dan eliminasi.
x + y = 5.325
x + 2.575 = 5.325
x = 5.325 - 2.575 = 2.750
Sehingga, jumlah penduduk laki-laki di kota adalah 2.750 orang dan jumlah penduduk perempuan di kota adalah 2.575 orang.
Baca juga: Sifat-sifat Persamaan Linear
- Contoh soal 3
Ada sebuah bilangan asli dua angka. Jumlah angka puluhan dan angka satuan adalah 12. Sebuah bilangan asli dibentuk dengan menukar angka puluhan dengan angka satuan dan sebaliknya, dan besarnya 18 lebihnya dari bilangan asli mula-mula. Carilah bilangan asli mula-mula.
Jawaban:
Misalnya, bilangan puluhan adalah x dan bilangan satuan adalah y. Maka, persamaan linearnya adalah:
x + y = 12
10y + x = (10x + y) + 18
10y + x – 10x – y = 18
9y – 9x = 18
Bilangan asli mula-mula dapat dicari menggunakan metode substitusi dan eliminasi sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut!
x + y = 12
5 + y = 12
y = 12 – 5
y = 7
Sehingga, bilangan asli asalnya adalah 57.
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.