Soal dan Jawaban Menyatakan Besaran dengan Menggunakan Bentuk Aljabar

KOMPAS.com – Bentuk aljabar dapat digunakan untuk menyatakan suatu besaran dengan memisalkan variabel menjadi lambang aljabar seperti x dan y. Untuk lebih memahaminya, berikut adalah soal dan jawaban menyatakan besaran dengan menggunakan bentuk aljabar!

• Contoh soal 1

Harga karcis masuk kebun binatang adalah x rupiah untuk orang dewasa dan y rupiah untuk pelajar. Harga karcis untuk dua orang dewasa dan tujuh pelajar adalah (2x + 7y) rupiah.

Berdasarkan Contoh 7, tentukan makna dari:

1. 5x rupiah
2. (x + 14y) rupiah

Jawaban:

Karena x adalah harga karcis untuk dewasa dan y adalah harga karcis untuk pelajar, maka:

1. 5x rupiah adalah total harga karcis untuk 5 orang dewasa.
2. (x + 14y) rupiah adalah total harga karcis untuk 1 orang dewasa dan 14 orang pelajar.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyatakan Bentuk Aljabar

• Contoh soal 2

Perhatikan persegi panjang seperti pada gambar di samping. Jelaskan bentuk matematika berikut ini dan sebutkan satuannya.

1. 3a
2. 2 (a + 3)
3. a + a + 3 + 3

Jawaban:

Pada gambar terlihat bahwa a adalah lebar persegi panjang.

1. 3a adalah luas persegi panjang karena 3a sama dengan panjang kali lebar.
2. 2 (a + 3) adalah keliling persegi panjang karena 2(a + 3) sama dengan 2 kali panjang ditambah 2 kali lebar.  
3. a + a + 3 + 3 adalah keliling persegi panjang karena a + a + 3 + 3 sama dengan 2 (a + 3) atau 2 kali panjang ditambah 2 kali lebar.

Baca juga: Soal dan Jawaban Bentuk Linear Aljabar

• Contoh soal 3

Saya membeli 5 apel masing-masing harganya a rupiah. Saya membayar dengan uang pecahan 10.000 rupiah. Besaran apakah yang dinyatakan bentuk matematika berikut ini?

1. 5a rupiah
2. (10.000 - 5a) rupiah

Jawaban:

1. 5a rupiah adalah total harga 5 buah apel.
2. (10.000 - 5a) rupiah adalah uang kembalian (uang sisa) pembelian apel.

Baca juga: Soal dan Jawaban Suku dalam Bentuk Aljabar

• Contoh soal 4

Nyatakanlah besaran-besaran berikut ini dengan bentuk aljabar.

1. Harga total 7 koper yang masing-masing harganya a rupiah dan 3 koper yang masing-masing harganya b rupiah.
2. Banyaknya air adalah 20% dari x liter.
3. Jarak yang tersisa dari 10 km jika kamu berjalan selama x jam dengan kecepatan 3 km per jam.
4. Luas belah ketupat dengan diagonal a cm dan b cm.

Jawaban:

1. Total harga = (7a + 3b) rupiah
2. 20% =20/100 = 1/5 atau 0,2
   Sehingga, banyaknya air adalah 1/5 xl atau 0,2 xl.
3. Jarak yang tersisia = (total jarak – (kecepatan × waktu))
   Jarak yang tersisa = (10 – 3x) km
4. Luas belah ketupat = ½ × d1 × d2 = ½ × a × b = ½ ab cm^2 atau 1b/3 cm^2

Baca juga: Soal dan Jawaban Mengubah Persamaan ke Dalam Bentuk Aljabar

• Contoh soal 5

Saya berjalan menuju taman yang berjarak 2000 m dari rumah. Jika berjalan dengan kecepatan 50 m per menit selama x menit, besaran apa yang dinyatakan dalam bentuk matematika berikut.

1. 50x m
2. (2000 - 50x)m

Jawaban:

1. 50x m adalah jaraknya yang ditempuh setelah berjalan selama x menit dengan kecepatan 50 m per menit.
2. (2000 - 50x) m adalah sisa jarak yang harus ditempuh untuk ke taman dari rumah, jika telah berjalan selama x menit dengan kecepatan 50 m per menit.