KOMPAS.com – Bagaimana cara menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai? Untuk mengetahuinya, berikut adalah soal dan jawaban menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai!
- Contoh soal 1
Ketika y berbanding terbalik dengan x, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan pada kasus 1 dan 2 . Kemudian, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Tentukan nilai y jika x = –3
- Jika x = 2, maka y = 9
- Jika x = 6, maka y = –4
Jawaban:
Karena y berbanding terbalik dengan x, maka kita dapat menuliskan persamaan perbandingan terbaliknya sebagai:
y = a/x
Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita harus mencari nilai konstanta perbandingannya (a) terlebih dahulu dengan mamasukkan nilai x dan y pada masing-masing kasus.
- Jika x = 2, maka y = 9
y = a/x
2 = a/9
a = 2 × 9 = 18Nilai y jika x = -3
y = a/x = 18/(-3) = -6 - Jika x = 6, maka y = –4
y = a/x
-4 = a/6
a = (-4) × 6 = -24Nilai y jika x = -3
y = a/x = (-24)/(-3) = 8
Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Kuantitas
- Contoh soal 2
Sebuah tangki diisi air selama 1 jam dengan kecepatan 4 L per menit. Jawablah pertanyaan berikut ini.
- Berapa liter air dapat dituang dalam tangki?
- Jika diperlukan y menit untuk mengisi penuh tangki dengan kecepatan x L per menit, nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan.
- Jika kita mengisi air dengan kecepatan 5 L per menit, berapa menit dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki?
Jawaban:
- Kecepatan = 4 L per menit
Waktu = 1 jam = 60 menit
Banyak air yang dituang dalam tangki = kecepatan × waktu = 4 × 60 = 240 L - Karena pengisian tangki adalah perbandingan berbalik nilai, maka persamaannya adalah:
y = a/x
Adapun, konstanta perbandingan (a) sama dengan banyak air yang dituang ke tangki dalam 1 jam. Sehingga, persamaan perbandingan berbalik nilainya adalah:
y = 240/x - Jika x = 5
y = 240/x = 240/5 = 48
Sehingga, jika air diisi dengan kecepatan 5L per menit maka dibutuhkan 48 menit untuk mengisi penuh tangki.
Baca juga: Soal dan Jawaban Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
- Contoh soal 3
y berbanding terbalik dengan x, ketika x = –2, maka y = 9. Nyatakanlah y dalam x menggunakan persamaan. Hitunglah nilai y ketika x = 6.
Jawaban:
Untuk menyusun persamaan perbandingan berbalik nilai, kita harus memasukkan nilai x dan y dan mencari konstanta perbandingannya (a).
y = a/x
-2 = a/9
a = (-2) × 9 = -18
Nilai y ketika x = 6
y = -18/a = -18/6 = -3
Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.