Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

KOMPAS.com – Perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari. Berikut adalah soal dan jawaban penerapan perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai!

• Contoh soal 1

Ketika menimbang berat 20 paku yang sejenis, hasilnya adalah 50 gram. Jika berat x paku adalah y gram, jawablah pertanyaan berikut ini.

1. Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
2. Berapa berat dari 300 paku jenis ini?

Jawaban:

1. Berat paku akan berbanding senilai dengan jumlah paku (makin banyak paku, makin berat). Sehingga, dapat dituliskan dalam persamaan perbandingan senilai.
   y = ax
   50 = a20
   a = 50/20 = 5/2
   Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

   Sehingga, hubungan antara x dan y dapat dituliskan dalam persamaan:
   y = 5/2x

2. Jika x = 300
   y = 5/2x = 5/2 × 300 = 750
   Sehingga, berat dari 300 paku adalah 750 gram.

Baca juga: Soal dan Jawaban Penerapan Perbandingan

• Contoh soal 2

Sebuah perusahaan mampu memproduksi 5 gulung tisu kamar mandi dari 30 kotak susu bekas. Jika y gulung dihasilkan dari x kotak susu bekas, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini.

1. Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
2. Berapa gulung tisu dapat dibuat oleh perusahaan tersebut dari 132 kotak susu bekas?

Jawaban:

1. y berbanding senilai dengan x, karena jumlah tisu yang diproduksi akan bertambah jika jumlah kotak susu bekasnya bertambah.
   y = ax
   5 = 30a
   a = 5/30 =

   Sehingga, hubungan antara x dan y dapat dituliskan dalam persamaan:
   y = x

2. Jika x = 132
   y = x = × 132 = 22
   Sehingga, perusahaan tersebut dapat memproduksi 22 tisu gulung dari 132 kotak susu bekas.

Baca juga: Soal dan Jawaban Menyusun Persamaan Perbandingan Senilai

• Contoh soal 3

Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini, ada dua gerigi A dan B yang berputar saling berkait. A memiliki 30 gigi dan berputar 6 kali per detik. Untuk gerigi B, kita bisa memasang beberapa gerigi yang cocok.

1. Jika gerigi B memiliki 60 gigi, berapa kali B berputar dalam satu detik?
2. Jika banyaknya gigi B adalah x dan jumlah putaran dalam satu detik adalah y, nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.

Jawaban:

1. Karena kedua gerigi berputar secara berkait. Gerigi A memiliki 30 gigi dan berputar 6 kali per detik, sehingga jumlah gigi yang berputar bersamaan adalah:
   30 × 6 = 180 gigi.

   Jika gerigi B memiliki 60 gigi, maka jumlah putarannya dalam 1 detik adalah:
   180 : 60 = 3 putaran.

2. Hubungan antara x dan y adalah perbandingan berbalik nilai. Karena makin banyak jumlah giginya, maka makin sedikit putaran per detiknya.
   y = a/x

   Adapun, jumlah gigi yang berputar bersamaan adalah 180 dan dapat dijadikan sebagai konstanta perbandingan (a).

   Sehingga, persamaan hubungan antara x dan y adalah:
   y = 180/x